2.1 代数式 同步课时作业（5课时，含答案） 2025-2026学年沪科版（2024）初中数学七年级上册

2.1 课时4 多项式 【基础堂清】 一、多项式及其相关概念　　　　　　　　　　　　　　　　 1.关于多项式x2-2x+1的项数及次数,下列说法正确的是 ( ) A.项数是2,次数是2 B.项数是2,次数是3 C.项数是3,次数是2 D.项数是3,次数是3 2.多项式4x2--x+1的三次项系数是 ( ) A.3 B. C.- D.- 3.在式子ab,-6,, ,,-,m2-2m+1,-p3q中, (1)是单项式的是 . (2)是多项式的是 . 二、整式 4.代数式x2+2,+4,,,5,,-x中,整式的个数是 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 5.请写出一个只含有字母x,y,且次数不超过2的整式: . 【能力日清】 6.下列结论正确的是 ( ) A.多项式x+x2y2+3y是二次三项式 B.多项式2x2-x+5是二次三项式 C.多项式-4a2b+3ab-5的常数项是5 D.多项式2x2y2-3x3-1是七次三项式 7.已知多项式,其中五次项系数的和与常数项的差是 . 8.已知多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,k为常数,则k的值为 . 9.多项式xm+(m+n)x2-3x+5是关于x的三次四项式,且二次项系数是-2,则nm= . 10.已知多项式x22+xy3-3x4-5是五次四项式,且单项式5x2n-3y4-m的次数与该多项式的次数相同.求m,n的值. 【素养提升】 11.定义:f(a,b)是关于a,b的多项式,如果f(a,b)=f(b,a),那么f(a,b)叫作“对称多项式”.例如,如果f(a,b)=a2+a+b+b2,则f(b,a)=b2+b+a+a2,显然f(a,b)=f(b,a),所以f(a,b)=a2+a+b+b2是“对称多项式”. (1)f(a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式”,试说明理由.　 (2)请写一个“对称多项式”,f(a,b)=　　　　(不多于四项). (3)如果f1(a,b)和f2(a,b)均为“对称多项式”,那么f1(a,b)+f2(a,b)一定是“对称多项式”吗 如果一定是,请说明理由;如果不一定,请举例说明. 参考答案 基础堂清 1.C　2.C 3.(1)ab,-6,-,-p3q (2),m2-2m+1 4.D　5.3xy(答案不唯一) 能力日清 6.B　7.4　8.-3　9.-125 10.解:因为多项式x22+xy3-3x4-5是五次四项式, 所以2+m+2=5, 所以m=1. 因为单项式5x2n-3y4-m的次数与该多项式的次数相同, 所以2n-3+4-m=5, 所以n=. 素养提升 11.解:(1)因为f(b,a)=a2-2ab+b2, 则f(a,b)=f(b,a),故f(a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式”. (2)a+b(答案不唯一). (3)不一定是,原因:当f1(a,b)=a+b,f2(a,b)=-a-b,都是对称多项式, 而f1(a,b)+f2(a,b)=0,是单项式,不是多项式.2.1 课时5 代数式的值 【基础堂清】 一、求代数式的值 1.当x=-1时,代数式-3x-2的值是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(教材P69例6变式)当x=-3,y=2时,代数式2x2+xy-y2的值是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 二、求代数式值的应用 3.在某地,温度T(℃)与高度d(m)之间的关系可近似地用T=10-表示,则当高度d=900 m时,温度T为 ( ) A.4 ℃ B.5 ℃ C.7 ℃ D.8 ℃ 4.如图,长方形内有两个四分之一圆(阴影部分). (1)用代数式表示空白部分的面积. (2)当a=10,b=4时,空白部分的面积是多少 (π取3.14) 【能力日清】 5.已知a+b=4,则代数式1++的值为 ( ) A.3 B.1 C.0 D.-1 6.当x=1时,代数式px3-qx的值等于-2,则代数式3(p-q)3-2(p-q)+17的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.若x2y2a+1是关于x、y的五次单项式,则(1-2a)3= . 8.学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收200元的制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费. (1)问两印刷厂各收费多少元 (用含x的代数式表示) (2)若学校要印刷1500份材料,不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算 请通过计算说明理由. 【素养提升】 9.如图,这是一个计算程序,回答如下问题: (1)当输入一个数后,第1次得到的结果为6,则输入的x的值是 . (2)当x=16时,请你填写下列表格: 输入16 第1次结果 第2次结果 第3次结果 第4次结果 第5次结果 … 运算结果 8 4 … (3)请你求出第2022次得到的结果,并简单说明理由. 参考答案 基础堂清 1.A　2.D　3.A 4.解:(1)根据 ... ...