中小学教育资源及组卷应用平台 1.2一元二次方程的解法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程，用下列选项中的数字替换m，使方程没有实数根的是（ ） A． B．0 C．1 D．2 3．如果多项式与的积为，那么（ ） A．1 B．或 C．1或 D． 4．已知函数的图象如图所示，则一元二次方程的根的存在情况是（ ） A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．没有实数根 D．不能确定 5．解方程时，确定方程有实数根后，由求根公式得（ ） A． B． C． D． 6．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 7．方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 8．方程的根是（ ） A． B． C． D． 9．一元二次方程的根是（ ） A．0或3 B．0 C．0或2 D．2 10．一元二次方程的根是（ ） A． B．， C． D．， 11．用配方法解一元二次方程时，方程两边应同时加上（ ） A．3 B．9 C．6 D．36 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 13．解一元二次方程最合适的方法是 ． 14．解方程：． 解：运用完全平方公式因式分解，得 ． 所以 ． 15．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，则这个三角形的周长为 ． 16．若一元二次方程的两根为a，b，且，则的值为 ． 17．一元二次方程的解为 ． 三、解答题 18．解方程：． 19．用合适的方法解下列方程： (1) (2) 20．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 21．已知关于的一元二次方程配方后为，求的解． 22．（1）计算： （2）解方程： 23．已知一元二次方程，请你选取一个适当的的值，使方程能用直接开平方法求解，并解出这个方程． 24．用下列方法解方程，并完成解题过程． (1)配方法： 解：配方，得_____， 即_____， 开平方，得_____， 解得_____，_____． (2)公式法： 解：_____，_____，_____， _____， _____， _____，_____． (3)因式分解法： 解：因式分解，得_____， _____或_____， _____，_____． 《1.2一元二次方程的解法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A C C C B A B 题号 11 12 答案 B D 1．C 【分析】题目主要考查因式分解解一元二次方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键． 【详解】解：， ， ∴， ， 故选：C． 2．D 【分析】本题考查了根的判别式，先根据根的判别式的意义得到当时，方程没有实数根，然后求出m的范围，从而可对各选项进行判断． 【详解】解：当时，方程没有实数根， 解得， 选项中，只有时，方程没有实数根． 故选：D． 3．C 【分析】该题主要考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的常见方法． 根据多项式与的积为，列方程求解即可． 【详解】解：根据题意得， 即， 解得：或． 故选：C． 4．A 【分析】根据一次函数的图象可得出，再根据一元二次方程根的判别式即可判断． 【详解】解：由图可得：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴一元二次方程有两个不相等的实数根， 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数的图象和一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键． 5．C 【分析】本题考查了利用公式法解一元二次方程，先由方程的一般式得出的值，再求出根的判别式的值，最后代入求根公式计算即可，掌握求根公式是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 故选：． 6．C 【分析】本题考查了一元二次方程的定义以及判别式的应用，根据关于的一元二次方程有实数根，得出，再解出的取值范围，即可作答． 【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根， ∴ ∴且 故选：C 7．C 【分析】此题主要考查了一元二次方程的解法．根 ... ...
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