5.2认识方程北师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设，，为互不相等的数，且，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列方程中，解为的是． A. B. C. D. 3.如果、是定值，且关于的方程，无论为何值时，它的解总是那么的值是( ) A. B. C. D. 4.孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为( ) A. B. C. D. 5.已知是关于的方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 6.若关于的一元一次方程的解为正整数，且关于的不等式组无解，则符合条件的所有整数的和为( ) A. B. C. D. 7.若是关于的方程的解，则的值是( ) A. B. C. D. 8.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 9.方程是关于的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数的值有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图，数轴上，，三点所表示的数分别是，，，已知，，且是关于的一元一次方程的解的立方根，则的值为( ) A. B. C. D. 11.已知关于的方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和是( ) A. B. C. D. 12.若关于，的方程组没有实数解，则 ( ) A. B. 且 C. D. 且 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知关于的方程的解为，则的值为 ；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的忘记乘，则嘉琪解得方程的解为 ． 14.已知是关于的一元一次方程的解，则的值为_____． 15.当 _____时，方程的解为． 当 _____时，方程是一元一次方程． 16.请写出一个解为的一元一次方程： ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 若是关于的一元一次方程． 求的值 求的值． 已知是关于的一元一次方程，求代数式的值． 18.本小题分 已知代数式 化简； 如果是关于的一元一次方程，求的值． 19.本小题分 检验括号中的数是不是方程的解． 若方程的解为，求的值． 20.本小题分 已知方程是关于的一元一次方程．求，的值． 21.本小题分 若关于的方程和的解的和为，求的值． 22.本小题分 已知关于的方程是一元一次方程． 的值为_____． 若该一元一次方程的解为，则的值为_____； 在的条件下，若该方程的解正好是关于的一元一次方程的解求的值． 23.本小题分 我们把关于的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“梦想解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘解”． 组合是_____；填梦想解或无缘解 若关于的组合是“梦想解”，求的取值范围； 若关于的是“无缘解”，则的取值范围为_____． 24.本小题分 定义：使方程组与不等式组同时成立的未知数的值称为此方程组和不等式组的“梦想解”例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”． 已知；；，则方程的解是它与中的不等式_____的“梦想解”； 若关于，的二元一次方程组的解是该方程组与不等式组的“梦想解”，求的整数解． 25.本小题分 定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程互为“统一方程”例如，方程的解为，方程的解为，，所以方程与方程互为“统一方程”． 方程与方程互为“统一方程”吗？请说明理由； 若关于方程与方程互为“统一方程”，求的值． 答案 ... ...
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