1.1生活中的立体图形 北师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

1.1生活中的立体图形北师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； ; ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个密封的瓶子里装着一些水如图所示，已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是． A. B. C. D. 2.一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是( ) A. 十八边形 B. 八边形 C. 六边形 D. 四边形 3.下面的几何体中，属于棱柱的有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.一根长为分米的圆柱形木料，平均截成段，这些木料的表面积比原来增加了平方分米，则原来圆柱形木料的体积是立方分米． A. B. C. D. 5.如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.下列说法正确的有( ) 梭柱有个顶点，条棱，个面为不小于的正整数； 点动成线，线动成面，面动成体； 圆锥的侧面展开图是一个圆； 用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图是由个完全相同的小正方体组成的几何体，则从正面看得到的形状图是( ) A. B. C. D. 8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面的相对面上的汉字是( ) A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 9.如图，在中，，，把沿所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为 ( ) A. B. C. D. 10.如图的图形，是由旋转形成的． A. B. C. D. 11.如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是 ( ) A. 只有甲是扇形 B. 只有乙是扇形 C. 只有丙是扇形 D. 只有乙、丙是扇形 12.一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图所示为我们熟悉的七巧板，用它可以拼出很多图案，图就是用其中块拼出的“飞机”若三角形的面积为，则“飞机”的面积为 ． 14.如图，一个正方体由个大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小正方体，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小正方体． 15.十八世纪瑞士数学家欧拉发现了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式．请你观察如图几种简单多面体模型，解答下列问题： 根据图中的多面体模型，完成表格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 长方体 八面体 十二面体 猜想：顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是： ． 16. 若一个直四棱柱的底面是边长为的正方形，侧棱长为，则这个直四棱柱的所有棱长之和是 ． 如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降，则这块铁块的体积是 结果保留 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形． 你同意 的说法． 甲、乙两个立体图形的体积比是多少？为圆柱和圆锥的底面半径，为圆柱和圆锥的高，结果保留 18.本小题分 将一个正方体表面全部涂上颜色，且把仅有个面涂色的小正方体的个数记为，试回答： 如图，把正方体的每条棱三等分平均分成三份，然后沿等分线把正方体切开，得到个小正方体，那么 ， ， ， ； 如果把正方体的每条棱四等分平均分成四份，同样沿等分线把正方体切开，得到个小正方体，那么 ， ， ， ； 如果将这个正方体的每条棱等分平均分成份，是大于的正整数，沿等分线把正方体切开，得到个小正方体，且满足，求的值． ... ...