2.1认识有理数 北师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

2.1认识有理数北师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 ; 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数为，则点表示的数是 ( ) A. B. C. D. 2.下列说法中： 两个有理数的差一定小于被减数； 绝对值等于它的相反数的数是负数； 若且，则，同为负数； ，则； 一个有理数不是正数就是负数； 最大的负整数是． 正确的有( ) A. B. C. D. 3.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是( ) A. 若，则 B. 互为相反数的两数之和为 C. 零是最小的整数 D. 数轴上的两个有理数，较大的数离原点较远 5.下列说法：一定是负数；一定是正数；若，则；绝对值等于它本身的数是和；倒数等于它本身的数是其中正确的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.，是数轴上位于原点异侧的两点点在点的右侧，若点，分别对应的有理数为，，且，则，，，中最大的数是 A. B. C. D. 7.下列说法：最小的负整数是；数轴上表示数和的点到原点的距离相等；当时，成立；一定比大；和相等；绝对值等于它本身的数一定是正数；相反数大于它本身的数一定是负数，期中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 9.如图，数轴上点，，对应的有理数分别为，，，则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 10.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( ) ；；；． A. B. C. D. 11.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ；；；． A. B. C. D. 12.如图，数轴上，两点所表示的两个数分别是，，把，，，按从小到大的顺序排列，排列正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.定义一个运算：已知，，则 ． 14.如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示的点重合． 15.若，则 _____；若，则 _____． 在有理数，，，中，负数有_____个 16.若，，且，则 _____． 有下列各数：，，，，其中运算结果为负数的有_____个 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 李明家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上，依次记为，，，，车站位于李明家东米，学校位于李明家西米，文化宫位于李明家西米． 用数轴表示，，，的位置以李明家为原点，向东为正方向 某日李明从家中去车站办事后，又以每分钟米的速度往文化宫方向走了约分钟，试问这时李明大约在什么位置？它所表示的数是多少？ 18.本小题分 如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为例如，若和互为相反数，则必有． 已知，求的取值范围 已知，求的取值范围． 若，，均为整数，且，求的值． 19.本小题分 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来： ，，，， 若与互为相反数，求的值． 20.本小题分 已知，，且，求，的值． 已知，化简：． 21.本小题分 一辆货车从货场出发，向东行驶了千米到达批发部，继续向东行驶千米到达商场，接着调头又向西行驶了千米到达超市，最后回到货场． 用个单位长度表示千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场、批发部、商场、超市的位置； 商场距货场多远？ 货车一共行驶了多少千米？ 22.本小题分 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来：，，，，． 23.本小题分 在数轴上表示数， ... ...