1.3证明 浙教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含答案解析）

1.3证明浙教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 ; 考试时间：120分钟； p;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.车库的电动门栏杆如下图所示，垂直于地面于，平行于地面，则的大小是 ( ) A. B. C. D. 2.如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图，，，的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 4.如图，，点，分别在，上运动不与点重合，平分，的反向延长线与的平分线交于点，在，的运动过程中，的度数( ) A. 变大 B. 变小 C. 等于 D. 等于 5.如图，飞机要从地飞往地，因受大风影响，一开始就偏离航线即，飞到了地，经地的导航站测得此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达地则这一方向与方向的夹角的度数为( ) A. B. C. D. 6.一天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“李明，我考考你这个人字架中的，你能求出比大多少吗？”请你帮李明计算一下，正确的答案是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，外角，，则的度数是( ) A. B. C. D. 8.如图，中，若，，，则． A. B. C. D. 9.在中，和的外角平分线交于点设，则( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，分别平分，，，，下列结论：，其中所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 11.有公共顶点，的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接交正六边形于点，则的度数为( ) A. B. C. D. 12.如图，绕点旋转得到，点正好落在上，若，则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.将一副三角尺按如图所示的方式放置若，则的度数为 ． 14.如图，在中，平分，，，则的度数为_____． 15.下图是可调躺椅示意图数据如图，与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应 填“增加”或“减少” 度． 16.如图所示，，，，，，则_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 命题“若是自然数，则代数式的值是的倍数”是真命题还是假命题？如果认为是假命题，请说明理由；如果认为是真命题，请给出证明． 18.本小题分 在中，点在边上且点在射线上，． 如图，当点在线段上时，若，求的度数． 求与的数量关系． 19.本小题分 如图，是的一个外角，平分，平分，且、交于点，． 求证： 若，求的度数． 20.本小题分 如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． 求证：平分； 若，，求的度数． 21.本小题分 如图，在中，是边上的高，平分交于点若，，求和的度数． 22.本小题分 如图，在中，，，为上两点，且，，求的度数． 23.本小题分 阅读与思考． 请认真阅读并完成相应的问题： “友爱三角形”的研究 定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”． 例如：在中，如果，，那么与互为“友爱角”，是“友爱三角形”． 如图，是“友爱三角形”，且与互为“友爱角”，则 _____， _____； 如图，在基础上，作中边上的高，请判断和是不是“友爱三角形”，并说明理由． 24.本小题分 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点． 求证：； 若，，求的度数． 25.本小题分 如图，在等边三角形中，点，分别在边和边上点不与点，重合，点不与点，重合，且． 判断与之间的数量关系，并说明理由 求证：是等腰三角形 若是锐角三角形，请直接写出度数的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】如图，过点作， 因为，所以， 所以 因为， 所以， 所以， 所以． 2.【答案】 【解析】解：如下图所示， ， 两直线平行，内错角相等， 长方形纸 ... ...