2.1 认识一元二次方程 【基础达标】 1.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程,则a的取值范围是 ( ) A.a>0 B.a≠0 C.a=1 D.a≥0 2.下列方程中,属于一元二次方程的是 ( ) A.3(x+1)2=2(x+1) B.+-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1 3.根据下面表格中列出来的数据,你猜想方程x2+2x-100=0有一个根大约是 ( ) x 9.03 9.04 9.05 9.06 x2+2x-100 -0.399 -0.198 0.003 0.204 A.9.025 B.9.035 C.9.045 D.9.055 4.方程(3x-1)(2x+4)=1化成一般形式是 ,其中二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项系数为 . 【能力巩固】 5.方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则 ( ) A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2 6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送出1 035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程是 ( ) A.x(x+1)=1 035 B.x(x-1)=2 070 C.x(x-1)=1 035 D.2x(x+1)=1 035 【素养拓展】 7.有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4 cm2. (1)若求大正方形的边长,怎样列方程 并将其化为一般形式. (2)若设大正方形的边长为x cm,x会小于0吗 x会小于4吗 x会大于10吗 (3)完成下表: x 5 6 7 8 9 10 (4)你能由上表求出大正方形的边长吗 参考答案 【基础达标】 1.B 2.A 3.C 4.6x2+10x-5=0 6 10 -5 【能力巩固】 5.B 6.C 【素养拓展】 7.解:(1)设大正方形的边长为x cm. 由题意得x2=2+12+4, 化成一般形式为x2-4x-12=0. (2)x不能小于0,因为x是大正方形的边长; x不能小于4,因为若x<4,则x2-4x-12<0,方程不成立; 同样地,x也不能大于10 cm. (3)x2-4x-12,-7,0,9,20,33,48. (4)大正方形的边长为6 cm.
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