【学霸笔记：同步精讲】第一章 章末综合提升 课件--2026版高中数学人教B版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第一章 集合与常用逻辑用语 章末综合提升 巩固层·知识整合 类型1　方程、不等式与集合运算的综合应用 结合集合运算考查方程、不等式的知识是高考考查的热点题型，解决集合与方程、不等式综合考查的参数问题时，要特别注意两点： (1)不要忽略集合中元素的互异性，即求出参数后应满足集合中的元素是互异的，尤其要注意含参数的方程的解的集合． 提升层·题型探究 (2)空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集．当题设中隐含有空集参与的集合关系与运算时，其特殊性容易被忽略，如解决有关A B，A∩B＝ ，A∪B＝B等集合问题时，应先考虑空集的情况． 【例1】　已知三个集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，同时满足B?A，C A的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，请说明理由． [解]　A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}， ∵B＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}， ∴1∈B． 又B?A，∴a－1＝1，即a＝2． ∵C＝{x|x2－bx＋2＝0}，且C A， ∴C＝ 或{1}或{2}或{1，2}． 当C＝{1，2}时，b＝3； 当C＝{1}或{2}时，Δ＝b2－8＝0，即b＝±2，此时x＝±，与C＝{1}或{2}矛盾，故舍去； 当C＝ 时，Δ＝b2－8<0，即－24； ③若a1，a2∈N*，则{a1，a2}不可能是“复活集”． 其中所有正确结论的序号为_____． ①③ ①③　[①＝＝－1，故①正确． ②不妨设a1＋a2＝a1a2＝t，则由根与系数的关系知a1，a2是一元二次方程x2－tx＋t＝0的两个不相等的实数根，由Δ>0，可得t2－4t>0，解得t<0或t>4，故②错误． ③根据集合中元素的互异性知a1≠a2，不妨设a1