【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业26　函数的应用(一) 练习--2026版高中数学人教B版必修第一册

时分层作业(二十六)　函数的应用(一) 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共82分 一、选择题 1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是(　　) A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 2．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系满足f (t)＝－t2＋24t－101(4≤t≤18)，则该沙漠地区在该时段的最大温差是(　　) A．54 B．58 C．64 D．68 3．(多选)某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．下列结论正确的是(　　) A．出租车行驶2 km，乘客需付费8元 B．出租车行驶10 km，乘客需付费25.45元 C．某人乘出租车行驶5 km两次的费用超过他乘出租车行驶10 km一次的费用 D．某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了9 km 4．我国的烟花名目繁多，制造烟花时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋17，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为(　　) A．26米 B．28米 C．30米 D．32米 5．图中实线是某景点收支差额y关于游客量x的图象，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图象用虚线表示．以下能说明该事实的是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 二、填空题 6．某公司规定：对于小于或等于150件的订购合同，每件售价为200元，对于多于150件的订购合同，每超过一件则每件售价比原来减少1元．当公司的收益最大时，订购件数为_____． 7．一批救灾物资随51辆汽车从某市以v km/h的速度匀速直达灾区，已知两地公路线长400 km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于 km，那么这批物资全部到达灾区，最少需要_____h． 8．某工厂生产某种产品的固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元．又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－Q2(万元)，则总利润L(Q)的最大值是_____万元． 三、解答题 9．某工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的年总成本y(单位：万元)与年产量x(单位：吨，x>0)之间的函数关系式为y＝－70x＋10 000，已知该生产线年产量最大为220吨． (1)求当年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低平均成本． (2)若每吨产品出厂价为50万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大年利润？最大年利润是多少？ 10．单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关．假设某条道路一小时通过的车辆数N满足关系N＝，其中d0为安全距离，v为车速(m/s)．当安全距离d0取30 m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为(　　) A．135 B．149 C．165 D．195 11．某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)．如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是_____ m． 12．A公司为了进一步打开海外市场，需要加大在开创性、创新性探索和实践方面的投入．A公司旗下甲、乙两家子公司，各子公司投入与利润的关系如下．甲公司：利润y(单位：亿元)与投入x(单位：亿元)的函数关系为y＝kx＋b(k≠0)，乙公司：利润y(单位：亿元)与投入x(单位：亿元)的函数关系为y＝m＋n(m≠0)，如图所示．目前，A公司准备拿出资金10亿元投入甲、乙两公司，当总利润最大时应投入甲公司_____亿元，投入乙公司_____亿元． 13．通过研究学生 ... ...