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2.4 课时1 去括号法则 课件(共17张PPT)

日期:2025-10-03 科目:数学 类型:初中课件 查看:91次 大小:692750B 来源:二一课件通
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(课件网) 2.1 代数式的概念 2.4 整式的加法与减法 第二章 代数式 课时1 去括号法则 1.在具体情境中体会去括号的过程,理解去括号法则; 2.通过探究交流归纳去括号法则,能利用法则对多项式进行去括号运算. 1.合并下列各式中的同类项: (1)3x2-1-2x-5+3x-x2; (2)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y. 答案:(1)2x2+x-6; (2)5x2y-xy. 2.观察多项式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)3x-2y-(x-2y). 其中有同类项吗 怎样才能去掉括号呢 活动1 根据下列情境填空. 探究:去括号法则 周三下午,校图书馆内开始有a名同学,后来某年级组织阅读活动,第一批来了b名同学,第二批来了c名同学.此时图书馆内共有_____ 名同学. a+b+c a+(b+c)=a+b+c 我们还可以这样理解:后来两批一共来了_____名同学,因而图书馆内共有_____名同学. b+c a+(b+c) a+(b+c)=a+b+c 3 3 24 24 -16 -16 括号前是“+”,括号没了,括号里正负号不变 问题:填写表格,当a、b、c取任意值时,上述结论还成立吗? 有理数的加法满足加法交换律和结合律,由于整式中的每个字母都可以表示数,因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是,进行整式加法运算时,如果括号前只有“+”,可以直接去掉括号,再把得到的多项式合并同类项. 例1 计算: (1)(5x2+(6x24); (2)(6x3y2+7xy3)+(9x3y211xy3). (1) (5x2+(6x24) =5x276x24 =[5+(6)]x2+[(7)+(4)] =x211. (2)(6x3y2+7xy3)+(9x3y211xy3) =6x3y2+7xy3+9x3y211xy3 =[(6)+9]x3y2+[7+(11) ]xy3 =3x3y24xy3. 解: 习惯上将最后结果按某字母进行降幂排列. 问题1:回忆相反数的概念,互为相反数的两个数相加结果为多少?尝试用字母表示. 活动2 回忆相反数,体会相反多项式 答:互为相反数的两个数相加为0,若a=-b,则a+b=0. 问题2:若a=-b,则a+b=0,条件和结论反过来成立吗? 答:显然成立,由a+b=0,则a=-b,那么a、b互为相反数. 计算:(4x3y27xy4+x+1)+(4x3y2+7xy4x1)= . (4x3y27xy4+x+1)+(4x3y2+7xy4x1) = 4x3y27xy4+x+14x3y2+7xy4x1 = (44)x3y2+(7+7)xy4+(11)x+(11) = 0x3y2+0xy4+0x+0 =0 类似于相反数,称4x3y27xy4+x+1与4x3y2+7xy4x1互为相反多项式. 问题3:计算下列整式,类比相反数,你能得到什么结论? 括号前是“+”,括号没了,括号里正负号不变 类似于相反数,多项式 4x3y27xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式,即 (4x3y27xy4+x+1)=4x3y2+7xy4x1 有理数的减法是“减去一个数,等于加上这个数的相反数”,类似地,减去一个多项式,等于加上这个多项式的相反多项式,然后按整式的加法进行运算. 例2 计算: (5x3y2+3x+7)(4x3y27xy4). 原式= (5x3y2+3x+7)(4x3y27xy4) =5x3y2+3x+74x3y27xy4 =(5+4)x3y27xy4+(3+1)x+7 =9x3y27xy4+4x+7. 解:多项式4x3y27xy4的相反多项式为4x3y27xy4 计算多项式的减法时,一般先把减法转化为加法. 括号前是“-”,括号没了,括号里正负号改变 合并同类项 判断下列去括号的对错,对的打“√”,错的打“×”. (1)x-(y-z)=x-y-z. ( ×  ) (2)-(x-y+z)=-x+y-z ( √  ) (3)x-2(y-z)=x-2y+z. ( ×  ) (4)(-c-d)-(a-b)=-a+b+c+d. ( ×  ) × √ × × 综上可得下列去括号法则: 括号前是“+”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变; 括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变. 括号前是“+”,原括号里各项符号都不变. 去括号 法则 相反多项式 括号前是“-”,原括号里各项符号均要改变. 原多项式的各项反号 1.化简下列各式: (1) x+(-2y+z)= x-2y+z ; (2) x-(2y-3z)= x-2y+3z  ; x-2y+z  x-2y+3z  (3)(5a+3b)-(3a-2b) = ... ...

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