中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教（2024）版 专题1.2定义与命题七大题型（一课一练） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．要判断命题“若，则”是错误的，可以举一个反例，则下列反例中符合要求的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查的是命题和定理．根据条件，逐项把数值代入计算并判断，即可解题． 【详解】解：A、，且，满足命题，不符合题意； B、，且，不满足命题，符合题意； C、，且，满足命题，不符合题意； D、，不满足命题，不符合题意； 故选：B． 2．命题“度数之和为的两个角互为余角”的条件是（ ） A． B．两个角 C．度数之和为 D．度数之和为的两个角 【答案】D 【分析】本题考查了命题的条件与结论，命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式，题设写在如果的后面，把结论写在那么的后面． 命题的题设与结论部分，一个命题可以写成“如果…那么…”形式，如果的后面是条件，那么的后面是题设． 【详解】解：命题“度数之和为的两个角互为余角” 写成：如果两个角的度数之和等于，那么这两个角互为余角， ∴命题“度数之和为的两个角互为余角”的条件是度数之和为的两个角． 故选：D． 3．下列是真命题的有几个（ ） ①英俊潇洒魅力无限的小李老师； ②同旁内角互补； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④延长线段交于点． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】本题考查的是命题与定理，掌握相关知识是解决问题的关键．根据命题的概念及相关知识逐项判断即可． 【详解】解：①英俊潇洒魅力无限的小李老师，不是命题； ②两直线平行，同旁内角互补，故②是假命题； ③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③是假命题； ④延长线段交于点，不是命题； 故选：A． 4．为说明命题“若，则”是假命题，下列反例正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】本题考查了举反例说明命题为假命题，理解举反例的方法是解题的关键． 举例符合已知条件，但得出的结论与已知的结论矛盾，可说明原命题是假命题，据此逐一判断，即可求解． 【详解】解：A.当，时，可得出，是反例，符合题意； B. 当，时，可得出，不符合题意； C. 当，时，可得出，不是反例，不符合题意； D. 当，时，可得出，不符合题意； 故选：A． 5．下列语句是命题的是（ ） A．画两条相等的线段 B．你认真做作业了吗？ C．延长线段到，使 D．两条直线相交有且只有一个交点 【答案】D 【分析】本题考查命题定义，熟记命题定义是解决问题的关键．能够判断真假的陈述句称为命题，由此逐项判定即可得到答案． 【详解】解：A、画两条相等的线段，祈使句，不是陈述句，故选项中的语句不是命题，不符合题意； B、你认真做作业了吗？疑问句，不是陈述句，故选项中的语句不是命题，不符合题意； C、延长线段到，使，祈使句，不是陈述句，故选项中的语句不是命题，不符合题意； D、两条直线相交有且只有一个交点,是命题，符合题意； 故选：D． 6．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．互为倒数的两数之积必为正 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，倒数的定义，解题的关键是熟练掌握以上概念和运算． 利用绝对值的意义，有理数的加法和乘法法则，以及倒数的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A.互为相反数的两个数的绝对值相等，该选项错误，不符合题意； B.当两个数都为0时，两数之积为0，该选项错误， ... ...
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