【新教材】专题1.1.1认识三角形七大题型（第1课时 三角形的定义及三边关系）（一课一练）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教版 专题1.1.1认识三角形七大题型（一课一练） （第1课时 三角形的定义及三边关系） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．图中以为边的三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，图中三角形的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．已知中，，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．已知长度分别为和的两条线段，能和已知的两条线段构成三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，小军为了估计池塘两岸间的距离（即的长），在池塘的一侧选取一点P，测得，，则池塘两岸间的距离可能是（　　） A． B． C． D． 7．若是三角形的三边长，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 8．已知a，b，c是的三边长，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．如图，将四根长度分别为的木条钉成一个四边形木框，E，F分别是木条的中点，关于①、②两个说法，下列判断正确的是（ ） ①为使其稳定，新增的木条的长度可能是； ②若阴影部分的面积为，则四边形木框的面积为 A．①对②错 B．①错②对 C．①②都对 D．①②都错 10．如图，用、、、四条钢条固定成一个铁框，相邻两钢条的夹角均可调整，不计螺丝大小，重叠部分．若、、、，则所固定成的铁框中，两个顶点的距离最大值是（ ） A．14 B．16 C．13 D．11 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，根据图形填空． （1）以为边的三角形是 ； （2）的三个内角是 ，其中的对边是 ； （3）以为一个内角的三角形是 ； （4）图中共有 个三角形． 12．已知的三个内角的比是，其中是大于1的正整数，那么按角分类应是 三角形． 13．已知等腰三角形的一条边等于，另一条边等于，那么这个三角形的周长是 ． 14．如果三条线段、、，可组成三角形，且，，是偶数，则的值为 ． 15．如图，在四边形中，，，，．若对角线的长是整数，则的长度可能是 ．（写出一个即可） 16．一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，较短的两条边长分别为2和3，则第三条边的长为 ． 17．一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，有两条边的长分别为4和6，则第三条边的长为 ． 18．定义：如果一个三角形一边长为m，另一条边长为，那么我们把这个三角形叫做“特征三角形”，其中长为m的边叫作“特征边”．已知在特征三角形中，，边是特征边，那么边的长为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形，并指出所有以E为顶点的三角形． 20．把下列三角形进行分类，并把序号填入到正确的位置． (1)按边分类： 三边均不相等的_____是不等边三角形； 两条边相等的_____是等腰三角形； 三条边相等的_____是等边三角形． (2)按角分类： 都是锐角的_____是锐角三角形； 有直角的_____是直角三角形； 有钝角的_____是钝角三角形． 21．长为的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 22．已知a，b，c满足． (1)求a，b，c的值； (2)试问：以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由． 23．已知三角形的三边长分别为3、5和m． (1)若3是该三角形的最短边长，求m的取值范围； (2)当m为整数时，直接写出三角形周长的最大值和最小值． 24．阅读材料 ... ...