【新教材】专题1.1.3 认识三角形九大题型（第3课时 三角形的三条重要线段）（一课一练）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教（2024）版 专题1.1.3认识三角形九大题型（一课一练） （第3课时 三角形的三条重要线段） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列说法正确的是（ ） A．三角形的角平分线是射线 B．三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 C．三角形的一条角平分线把三角形分成两个面积相等的三角形 D．三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心 2．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．在中，是中线，与的周长差为7．若，则（ ） A．10 B．12 C．14 D．15 4．已知：如图，分别是和的中线，若的面积是，则的面积是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，交边于点．设的重心为，若点在线段上，则下列结论正确的是（ ） A．平分 B． C． D．的周长等于的周长 6．如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A．2.4 B．5 C．3 D．4 7．如图，在中，，交的延长线于点，，则的长是（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 8．如图，已知梯形的上底长15厘米，高的长也是15厘米；三角形和三角形的面积比是，梯形的面积是（ ）平方厘米． A． B．225 C．300 D． 9．如图，已知F是的重心，连接并延长交于点，连接并延长交于点，记面积为，四边形面积为，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 10．如图，在直角三角形中，，，点P是边上一动点（点P可以与点A，B重合），且．若点M，N分别是，的中点，则的长度为（ ） A．6.3 B．6.5 C．6.6 D．6.8 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，是的中线，若，则的长为 12．如图，是的中线，，，和的周长差为 ． 13．已知是的中线，若与的周长分别为，，则 ． 14．如图，是的中线，，，，则的周长比的周长大 （用含的代数式表示）． 15．如图，在中，是边上的中线，是的中点，连接，若的面积为6，则的面积为 ． 16．如图所示，长方形的面积为36平方厘米，、、分别为边、、的中点，为边上任意一点，则阴影部分的面积是 平方厘米． 17．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，，时， ． 18．如图，在中，是边上的高，是的平分线，与交于点H，与交于点G，已知，，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，在中，与相交于点F，试指出分别是哪两个三角形的角平分线？分别是哪两个三角形的中线？是哪些三角形的高？ 20．如图，在中，于点，平分交于点． (1)若，求的度数； (2)若是的中线，，，的周长比周长小，求的长． 21．如图，在中，、为的高，且，点F为的中点，连接． (1)求的面积； (2)求和的周长差． 22．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点A，B，C都是格点（小正方形的顶点），完成下列画图． (1)画出的重心P． (2)在已知网格中找出一个格点D，使与的面积相等． 23．如图①，分别是的边上的高和中线，． (1)求和的面积． (2)通过做题，你能发现什么结论？请说明理由． (3)根据（2）中的结论，解决问题：如图②，是的中线，是的中线，是的中线．若的面积为，求的面积． 24．如图，在中，是高，是的平分线． (1)若，求： ①的度数； ②的度数． (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习 ... ...