中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识方程 一、单选题 1．关于的方程的解是，则的值为( )， A．4 B． C．5 D． 2．若关于x的一元一次方程mx＝6的解为x＝－2，则m的值为（ ） A．－3 B．3 C． D． 3．若方程与的解相同，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 5．已知是关于的方程的解，则代数式的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 6．电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映.某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ） A． B． C． D． 7．用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ） A．4x＝5（90﹣x） B．5x＝4（90﹣x） C．x＝4（90﹣x） D．4x×5＝90﹣x 8．若定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．若关于x的方程与方程是“美好方程”，则m的值是（ ） A．9 B． C．12 D． 9．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程的解；③m是12的算术平方根；④．错误的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 12．已知关于的方程的解是，则的值为 ． 13． 一个数的平方正好比这个数的3倍大4，求这个数。设这个数是x，可列出方程： 。 14．已知关于x的方程的解是，则m的值为 . 15．已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为． 三、解答题 16．判断下列x的值是不是方程1-3x=7的解： （1）x=-1． （2）x=-2． 17．已知是方程的解， （1）求的值； （2）检验是不是方程的解． 18．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 19．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？ 20．为营造良好的社区环境，让垃圾分类家喻户晓，七(1)班同学对学校周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采取分组进社区宣讲的方式，每组进入一个社区。若5人为一组， 则剩余7名同学；若7人为一组， 则缺9名同学。 （1）如果设学校周边有x个社区，你能用含x的代数式表示七(1)班的人数吗 （2）如果设七(1)班有y名同学，你能用含y的代数式表示社区的数量吗 （3）由(1)(2)，你能得到哪些方程 21．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则_____； （2）若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值． （3）关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．B 10．C 11． 12． 13． 14．5 15． 16．（1）解：把x=-1代入方程的左边=1-3×（-1）=4≠7=右边，所以x=-1不是方程的解. （2）解：把x=-2代入方程的左边=1-3×（-2）=7=7=右边，所以x=-2是方程的解. 17．（1）a=2；（2）不是 18． 19．解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成， 由题意，得：（ ）×1+ x＝1， 解得：x＝ ， 即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需 小时完成， 则共需1+ ＝ 小时完成任务， 答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需 小时完成任 ... ...
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