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课件网) 2.1.2 代数式 填空: (1)一块橡皮0.5元,买了a块,共花费 元; (2)某社区计划用n天完成建筑面积为1 000 m2的居民住房节能改造任务,则每天应完成 m2的改造任务; (3)一个苹果的质量是a g,一个梨的质量是b g,那么2个苹果和3个梨的质量和是 g. 0.5a 1000n (2a+3b) 1.代数式是由数和表示数的字母用 连接所成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式. 注意:代数式中的运算符号是指加、减、乘、除、乘方等运算符号;代数式中不能含“=”“>”“<”“≠”等表示相等或不等关系的符号. 2.用代数式可以表示数量关系、图形的面积、体积等. 运算符号 在式子-3x、6-a=2、4ab2、0、、、>、x中,是代数式的有( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 B 1.(2025·成都育才)下列式子中:①0;②a;③x+y=2;④x-5;⑤2a;⑥a2+1;⑦a≠1;⑧x≤3.属于代数式的有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.下列各式:①1xy2;②3(a+b);③20%x;④-b÷c;⑤;⑥m-3 ℃.其中符合代数式书写要求的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.在下列各式:0、、-x、x<-1、3a+b=0、4x-3y、c、x2-4xy+y中,不属于代数式的有 个. B C 2 某种商品进价为a元/件,在销售旺季,商品售价较进价高30%;销售旺季过后,商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动,这时一件该商品的售价为( ) A.a元 B.0.7a元 C.0.91a元 D.1.03a元 [方法总结] 正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“较进价高30%”“原售价的70%”,从而明确其中的运算关系,是列代数式的关键. C 4.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天的销售件数比第一天销售件数的3倍还多10件,则第二天销售了( ) A.(a+10)件 B.(3a+13)件 C.(10a+3)件 D.(3a+10)件 5.下列能用代数式2a+4表示的是( ) A.点P在数轴上以2个单位/秒的速度向左移动a秒后表示的数 B.组合图形的面积 C.底面积为a,高为4的圆柱的体积 D.长方形的周长 D D 6.为了节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米,单价为1.5元/立方米,超过部分单价为3元/立方米.某三口之家某月用水a立方米(a>15且为整数),请用代数式表示用水a立方米的费用. 解:根据题意,得 15×1.5+3(a-15)=[22.5+3(a-15)]元. 故用水a立方米的费用为[22.5+3(a-15)]元.(
课件网) 2.4.2 合并同类项 合并同类项的法则:把同类项的系数 ,所得的结果作为系数,字母和 保持不变. 注意:合并同类项的根据是乘法分配律的逆用,运用时应注意: (1)不是同类项的不能合并,无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄; (2)系数相加(减),字母部分不变(指数也不变),不能把字母的指数也相加(减). 相加 字母的指数 合并下列多项式中的同类项: (1)2ax2-3ax2-7ax2; 解:原式=(2-3-7)ax2 =-8ax2. (2)4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4; 解:原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+12xy2)+(7-4) =4xy2+3. (3)a2b-ab2-a2b+ab2-a3. 解:原式=+-a3 =ab2-a3. [方法总结] 合并多项式中的同类项,可以用 “一找二合”法.一找是指找出多项式中的同类项,把各组同类项用不同的记号标记;二合就是把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 1.(2025·重庆巴蜀)下列各式中,运算正确的是( ) A.3a+4b=5ab B.2a3-a3=a3 C.a2b-ab=a D.a2+a2=a4 2.合并下列多项式中的同类项: (1)3a2+2a-4a2-7a; 解:原式=(3a2-4a2)+(2a-7a)=-a2-5a. (2)4xy-3x2-3xy-2y+2x2; 解:原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y. (3)3x2y-5xy2+6xy2-7x2y. 解:原式=(3x2y-7x2y)+(6xy2-5xy2)=-4x2y+xy2. B 先化简,再求值: (1)x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2,其中x=-1,y=2; 解:(1)原式=(x2-2x2)+(2xy-2yx)+(-3y2+4y2)=-x2+y2. 当x=-1,y=2时,原式=-(-1)2+22=3. (2)原式=(x3+x3)+( ... ...
