北师大版八年级上册数学1.3 勾股定理的应用 同步练习（含答案）

北师大版八年级上册数学1.3勾股定理的应用同步练习 一、单选题 1．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．的面积为10 D．点A到直线的距离是2 2．如图，空心玻璃圆柱的底面圆的周长是24，高是5，内底面的点A处有一只小虫，要吃到点B处的食物，需要爬行的最短路径的长是（　　） A．6 B．7 C．13 D．10 3．如图一直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，梯子斜靠在墙面上，，，当梯子的顶端 A 沿方向下滑时，梯足 B 沿方向滑动，则x 与y的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 5．如图网格中每个小正方形边长为1，以A为圆心，长为半径画弧，交网格线于点（ ） A． B． C．2 D． 6．一个三级台阶如图所示，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物．若这个台阶的每一级的长、宽和高分别为8，3和2，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程为（ ） A．23 B．17 C．15 D．13 7．如图是一个长、宽、高的长方体玻璃水槽，用一个玻璃板（厚度忽略不计）卡在中间把水槽分成两个大小相等的长方体，若在玻璃板右侧的对角线交点Q处有一滴糖，外侧P处的小蚂蚁想去吃糖，则小蚂蚁所走的最短路径长为（ ） A． B． C． D． 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将按如图所示方式折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．包装纸箱是我们生活中常见的物品．如图①，创意小组的同学将一个的长方体纸箱裁去一部分（虚线为裁剪线），得到如图②所示的简易书架．若一只蜘蛛从该书架的顶点出发，沿书架内壁爬行到顶点，则它爬行的最短距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？ ”这是我国数学史上的“葭 生池中 ”问题．即， ，，则 11．折叠矩形纸片，使点B 与点D 重合，折痕分别交于点 E，F，若 ，，则 12．小南同学报名参加了攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，则从点A攀爬到点B的最短距离的平方是 ． 13．如图，如果你在南京路和中山路交叉口，想去动物园（环西路与曙光路交叉口），沿街道行走的最近距离是 ．（结果保留整数） 14．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直道发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的斜边长，可看作两直角边分别是和3的另外一个直角三角形的斜边长．则代数式的最小值 ． 三、解答题 15．一架梯子长米，靠在墙上，梯子底端离墙米． (1)求梯子顶端到地面的高度； (2)若梯子顶端下滑米，底端将水平滑动多少米？ 16．如图，在笔直的铁路上、两点相距，，为两村庄，于点，于点，，，现要在上建一个中转站，使得、两村到站的距离相等．求应建在距多远处？ 17．消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． (1)求处与地面的距离． (2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 18．如图，把一块直角三角形（其中）土地划出一个三角形后，测得米，米，米，米． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求图中阴影部分土地的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版八年级上册数 ... ...