2025年安徽省池州市贵池区德明中学中考数学三模试卷(含答案)

2025年安徽省池州市贵池区德明中学中考数学三模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各实数中，属于负数的是（　　） A. B. 1 C. 0 D. -3 2.在过去的2024年，我省交通投资持续发力，累计完成1602.4亿元，再创历史新高，提前完成“十四五”规划的目标任务.其中数据1602.4亿可用科学记数法表示为（　　） A. 1602.4×108 B. 1.6024×1011 C. 1.6024×1010 D. 16.024×1010 3.如图，下面是由六个同样大小的正方体搭建的几何体，那么它的左视图为（　　） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（　　） A. a5+a5=a10 B. a5 a5=a25 C. （a5）5=a10 D. a10÷a5=a5 5.如图，一副三角板按如图方式摆放，已知∠BAC=∠DBE=90°，∠D=60°，∠C=45°且AC∥DE，则∠1的度数为（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6.如果mn≤0，且m（n-1）＞0，那么直线y=mx+n不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.电脑上随机推送难、中、易三道数学题（三题不同时呈现），要求做题人选其中的一题解答.明明直接做电脑推荐的第一道题，不再点击第二、三题；慧慧不做电脑推送的第一道题，简单思考后点击第二题，发现第二题比第一题容易，就做第二题，否则点击第三题并做第三题.则下列判断正确的是（　　） A. 明明做到容易题的概率大 B. 慧慧做到容易题的概率大 C. 他俩做到容易题的概率一样大 D. 他俩至少有1人做到容易题的概率为 8.如图，在矩形ABCD中，过点C作对角线BD的垂线，垂足为E，连接AE并延长交CD于点F，若DF=1，FC=2，则BC的长为（　　） A. 3 B. C. D. 9.已知非零实数a,b满足a+b-ab=0，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. 若a＞0，则b＜0 C. 若a2-b2=0，则a2+b2=4 D. 10.如图，在等边三角形ABC中，BC=2，P为AC边上一动点，连接BP，M为BP的中点，连接AM，将线段AM以M点为中心逆时针旋转60°，得到线段MA′，连接CA′.则线段CA′的长最小为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.=_____． 12.如图，在正多边形ABCD PMN中，若∠AMB=18°，则该多边形的内角和为 . 13.已知A为第一象限内一点，B，C为y轴上两点，且△ABC为等边三角形，经过点A的反比例函数的图象与边AB相交于点D，若D为AB的中点，C点的坐标为（0，-2），则k的值为 . 14.已知抛物线y=-x2-3mx-4m与x轴负半轴交于点A，且经过B（2，6），C（m+1，n）. （1）n的值为_____. （2）若P为第一象限内抛物线上的一点，且S△PAB=S△PAC，则点P的坐标为_____. 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示. 16.(本小题8分) 某农机施工队计划承接某乡镇水稻收割，若收割时每天的工作效率能比原计划提高30%，这样就可提前15天完成此乡镇的全部水稻的收割，但实际收割时的工作效率只比计划提高了25%，那么仍可比计划提前几天完此乡镇的水稻收割任务？ 17.(本小题8分) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点分别在格点上， （1）将△ABC向右平移2个单位，再向下平移4个单位，请在网格内画出平移后的△A1B1C1； （2）将△ABC以点B为中心，顺时针旋转90°，请在网格图中画出旋转后的△A2BC2； （3）请仅用无刻度直尺在线段A1C1上确定一点P，使∠BCP=45°（保留作图痕迹，不需要证明）. 18.(本小题8分) 【观察猜想】（1）观察下列等式： 第1个等式：12+22+（1×2）2=（1×2+1）（1×2+1）； 第2个等式：22+32+（2×3）2=（2×3+1）（2×3+1）； 第3个等式：32+42+（3×4）2=（3×4+1）（3×4+1）； 第4个等式：42+52+（4×5）2=（4×5+1）（4×5+1） ... ...