18.4整数指数幂 【知识点1】零指数幂 1 【知识点2】负整数指数幂 1 【知识点3】科学记数法—表示较小的数 2 【题型1】负整数指数幂 3 【题型2】整数指数幂的混合运算 3 【题型3】负整数指数幂的应用-科学记数法 4 【题型4】还原用科学记数法表示的小数 5 【知识点1】零指数幂 零指数幂：a0=1（a≠0） 由am÷am=1，am÷am=am-m=a0可推出a0=1（a≠0） 注意：00≠1． 1.（2025春 闻喜县期中）计算（-1）0的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．0或1 2.（2024春 大方县校级期中）计算：20240=（ ） A．1 B．2024 C．-2024 D．0 【知识点2】负整数指数幂 负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数） 注意：①a≠0； ②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（-3）-2=（-3）×（-2）的错误． ③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． ④在混合运算中，始终要注意运算的顺序． 1.（2025春 裕华区校级期末）若a=（-4）-2，b=（-4）0，c=（-4）3，则它们的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c 2.（2025 信阳二模）下列各数中：2025，，-π，0，3-2，|-4|，负数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【知识点3】科学记数法—表示较小的数 用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【规律方法】用科学记数法表示有理数x的规律 x的取值范围 表示方法 a的取值 n的取值 |x|≥10 a×10n 1≤|a| ＜10 整数的位数-1 |x|＜1 a×10-n 第一位非零数字前所有0的个数（含小数点前的0） 1.（2024秋 樊城区期末）中国第一代14纳米芯片FinFET技术取得了突破性进展并进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（ ） A．1.4×10-7 B．14×10-7 C．1.4×10-8 D．1.4×10-9 2.（2025春 良庆区校级月考）微生物包括细菌、病毒、真菌等，目前已知最小的微生物是病毒，其大小通常在几纳米到几百纳米之间．例如，口蹄疫病毒是已知最小的病毒之一，其直径约为0.000002厘米．将数据“0.000002”用科学记数法表示为（ ） A．2×10-4 B．2×10-5 C．2×10-6 D．2×10-7 3.（2025春 泸县校级期末）2025年2月7日，据龙芯中科消息，搭载龙芯3号CPU的设备成功启动运行DeepSeek R17B模型，龙芯3号，是国内首款采用65nm（0.000000065m）先进工艺，主频达到1GHz的多核CPU处理器．将“0.000000065”用科学记数法表示应为（ ） A．6.5×10-10 B．6.5×10-9 C．6.5×10-8 D．6.5×10-7 【题型1】负整数指数幂 【典型例题】若（a﹣2）﹣1有意义，则a的取值范围是（ ） A.a≠2 B.a≠1 C.a≠0 D.a≠﹣1 【举一反三1】面四个由﹣2和3组成的算式中，运算值最小的是（ ） A.﹣2﹣3 B.﹣2×3 C.3﹣2 D.（﹣3）2 【举一反三2】化简结果是（ ） A.﹣ab B.ab﹣1 C.ab D.ab3 【举一反三3】计算2024﹣1的结果是（ ） A.2024 B.1 C.0 D. 【举一反三4】计算：＝ ． 【举一反三5】若|a|=2﹣1，则a= ． 【举一反三6】计算： （1）（3x3y2z﹣1）﹣2 （5xy﹣2z3）2； （2）（m3n）﹣2（2m﹣2n﹣3）﹣2． 【举一反三7】将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式． （1）x2y﹣3 （2）﹣3x﹣2y3z﹣1． （3）（a﹣1b2）3； （4）（a﹣2b2） （a2b﹣2）﹣3． 【题型2】整数指数幂的混合运算 【典型例题】如果a=（﹣2009）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（ ） A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.c＞b＞a D.a＞c＞b 【举一反三1】下列算式，计算正确的有（ ） ①10﹣3＝0.001 ②（0.0001）0＝0.0001 ③3a﹣2＝ ... ...
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