第12章《函数与一次函数》复习题--待定系数法求一次函数的常用方法（含解析）2025-2026学年八年级数学上册沪科版

第12章《函数与一次函数》复习题--待定系数法求一次函数的常用方法 【题型1 由坐标求一次函数解析式】 1.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)若一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P为直线上一动点，，求点P的坐标． 2.已知一次函数的图象经过A（2，4），B（﹣2，0）两点，且与y轴交于点C．求： (1)一次函数的解析式； (2)△AOC的面积； (3)点D（m，0）是x轴上一个动点，过D作x轴的垂线，交直线AB于E，若DE＝6，求m的值． 3.已知一次函数的图象经过A（2，﹣3）、B（﹣1，3）两点． (1)求这个函数的解析式； (2)判断点P（3，﹣5）是否在该函数图象上． 4.已知一次函数的图象过点，． （1）求此函数的解析式． （2）求出次函数图象与轴，轴的交点，的坐标． （3）若直线与相交于点，，与轴围成的的面积为6，求出点的坐标． 【题型2 由面积求一次函数解析式】 1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴、轴分别交于点A，B，与正比例函数图象交于点． (1)求点的坐标，并求的面积； (2)若直线与轴交于点，与直线或交于点，且的面积为的面积的2倍，求的值． 2.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10， （1）求这条直线的解析式； （2）若将这条直线沿x轴翻折，求翻折后得到的直线的解析式． 3.已知直线经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求此直线的函数表达式． 4.一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象由直线y=3x向下平移得到，且过点A(1，2)． (1)求一次函数的解析式； (2)求直线y=kx＋b与x轴的交点B的坐标； (3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式． 【题型3 由几何条件求一次函数解析式】 1.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，点为直线上一点 ，直线过点． (1)求和的值； (2)在轴上是否存在一点，使的周长最小，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； (3)直线与轴交于点，点为轴上一点，当的面积为10时，请直接写出点的坐标． 2.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线 交x轴于点B，交y轴于点 A，且． (1)求直线的解析式； (2)如图2，点P在线段上（不与A，C重合），连接交于点D，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数解析式． 3.如图，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝kx+b相交于点A，直线l1与y轴相交于点B，直线l2与y轴负半轴相交于点C，OB＝2OC，点A的纵坐标为3． （1）求直线l2的解析式； （2）将直线l2沿x轴正方向平移，记平移后的直线为l3，若直线l3与直线l1相交于点D，且点D的横坐标为1，求△ACD的面积． 4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点B，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点C，点D，且这两个函数图象交于点P，． (1)直接写出C，D两点的坐标，C（____，____），D（_____，_____）； (2)求四边形的面积． 【题型4 由取值范围求一次函数解析式】 1.若一次函数中x的取值范围为，相应函数值范围为，则 ． 2.一次函数的自变量的取值范围是，相应函数值的取值范围是，则下列符合题意的函数是（ ） A． B． C． D． 3.的图象上，当时，，则这条直线的函数解析式为 ． 4.已知一次函数，当时，对应的y的取值范围为，则的值为（ ） A．14 B． C．或21 D．或14 【题型5 由平移变换求一次函数解析式】 1.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，点P为坐标平面内一点． (1)将直线向下平移5个单位，所得直线的解析式是 　； (2)直接写出与直线关于x轴对称的直线的解析式； (3)若点P在x轴上，且，求点P的坐标； 2.若将点向左平 ... ...