第12章《函数与一次函数》复习题--一次函数与面积 【题型1 求已知直线与坐标轴围成的三角形的面积】 1．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则为此函数的坐标三角形． (1)求函数的坐标三角形的面积； (2)若函数（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形的面积． 2．已知是的一次函数，根据下表提供的数据： 3 5 (1)求关于的函数表达式； (2)求该函数图象和坐标轴围成的三角形面积． 3．一个一次函数的图象平行于直线，并且经过点，求这个一次函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积． 4．如图，直线与坐标轴交于，两点，与直线交于点，直线交轴于点，交轴于点． (1)求，值； (2)求的面积. 5．在平面直角坐标系中，已知一次函数，完成下列问题： (1)画出一次函数的图象； (2)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是_____； (3)将直线沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后的直线与x轴的交点坐标． 6．已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A、点B，函数与的图象交于点，如图所示． (1)填空：_____，_____； (2)求直线和直线与x轴所围成的三角形的面积； (3)根据图象，直接写出不等式的解集． 7．已知一次函数的图象经过，两点，如图所示． (1)求这个函数的表达式； (2)求这条直线与坐标轴围成的的面积． 8．如图，一次函数 、为常数，且与正比例函数，交于点，与坐标轴分别交于点和点， (1)求一次函数的解析式； (2)求三角形的面积； (3)已知过点的直线将三角形的面积分成，求该直线的解析式． 【题型2 由已知直线与三角形的面积求点的坐标】 9．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线相交于点． (1)求直线的解析式． (2)求的面积． (3)在直线上是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由． 10．如图，已知直线：与直线平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线与轴交于点，与x轴交于点D，与直线交于点． (1)求直线对应的函数表达式； (2)求四边形的面积； (3)点F是线段的一个动点，连接，若线段将四边形的面积分成的两部分，请求出点F的坐标． 11．在平面直角坐标系中，点，且m，n满足，． (1)直接写出m，n的值； (2)求三角形的面积； (3)点P以每秒3个单位的速度从点A出发在射线上运动（点P不与点A和点B重合），同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接，是否存在某一时刻t，使三角形的面积是三角形的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 12．综合与探究 如图1，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点． (1)求点C的坐标及直线的解析式； (2)若D是y轴上一点，且的面积是面积的，求点D的坐标； (3)如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线轴，交直线于点F，交直线于点，若的长为3．求点的坐标； 13．如图，已知直线经过点，交轴于点，直线与直线交于点，交轴于点． (1)求的值； (2)求的面积； (3)若在轴上存在一点，使得的面积为6，求点坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点沿路线运动． (1)求直线的解析式． (2)求的面积． (3)当的面积是的面积的二分之一时，求出这时点的坐标． 15．如图，已知函数的图像为直线，函数的图像为直线，直线，分别交x轴于点B，，分别交y轴于点D，E，和相交于点 (1)求m，k，b的值； (2)若点P在x轴上且在点C的右侧，连接，当的面积是面积的2倍时，直接写出符合条件的点P的坐标． 16．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点,直线经过点，点P在直线上,横坐标为m；点M的坐标为,当点P和点M的横坐标不相同时，以PM为对 ... ...
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