23.1图形的旋转 同步练习（含答案）人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学23.1图形的旋转同步练习 一、单选题 1．如图，是由△ABC绕点按逆时针方向旋转得到的．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2． 如图，△ABC绕点A按顺时针方向旋转后得到，且点D恰好是边的中点，交于F，则的值为（ ） A．3 B． C．4 D． 3．如图所示，在正方形网格中，将三角形绕点A旋转后得到三角形，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 4．如图， 在△ABC中，，，， 将沿方向平移，得到，再将线段绕点D逆时针旋转一定角度后，若点E恰好与点C重合，则四边形的周长为 （ ） A．6 B．8 C． D． 5．边长为2的正方形的顶点在轴正半轴上．如图将正方形绕顶点顺时针旋转，使点恰好落在抛物线上，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点C的对应点恰好落在斜边上，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，为的平分线， 且，将四边形绕点A 逆时针方向旋转后， 得到四边形， 且，则四边形旋转的角度是 （ ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，，点，分别在，上且有，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的最小值是（ ）． A． B． C． D． 10．如图，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，将绕着点顺时针旋转交的延长线于点，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将△ABC绕着旋转，得到，设A的对应点为，已知，则的坐标为 ． 12．如图，射线为河岸，现有人在B处落水，岸上有人在A处准备赶往B处救援．已知，，人在岸上跑步的速度为6，在水中游泳的速度为3，那么最短赶到B所需时间的平方是 ． 13．如图，点D在等边三角形外，点A、点D分别在的两侧．若，，则四边形的面积的最大值为 ． 14．如图，在等边△ABC中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是 ． 15．如图，P是正方形内一点，，，，将线段以点A为旋转中心逆时针旋转得到线段，连接，下列结论：①可以由绕点A逆时针旋转得到；②点P与的距离为4；③；④；其中正确的结论是 ．（填序号） 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，，，将绕原点顺时针旋转得到（，分别是，的对应点）． (1)点的坐标是_____，点的坐标是_____； (2)若点位于内（不含边界），点为点绕原点顺时针旋转的对应点，直接写出的纵坐标的取值范围． 17．如图，点O是等边三角形内的一点，，将绕点C顺时针旋转得到，连接． (1)求的度数； (2)若，求的长 18．（1）解方程：； （2）如图， 将绕点顺时针旋转得到． 若点在同一条直线上， 且， 求的度数． 19．如图， 和都是等边三角形， 直线， 交于点． (1)如图1，当，，三点在同一直线上时，的度数为，线段与 的数量关系为___． (2)如图2， 当绕点顺时针旋转（）时， （） 中的结论是否还成立？若不成立， 请说明理由： 若成立， 请就图给予证明． (3)若， ， 当绕点顺时针旋转一周时， 求出长的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学23.1图形的旋转同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D D A A C B D 11． 12．50 13．20+ 14． 15．由旋转可知，，， 四边形是正方形， ，， ，， ， ， 可以由绕点A逆时针旋转得到， 故结论①正确； 由勾股定理得， 故结论②错误； ，， ， 由得， ，， ， 为直角三角形，且， ， 故结论③正确； 如图，过点D作交延长线于点E，则， ，， ， ， 由勾股定理得，，即， 解得， ，， 由勾股定理得， 正方形的面积等于， 故结论④错误； 综上可知，正确的结论 ... ...