1.3 有理数的大小 同步练（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

1.3　有理数的大小 知识点1　用数轴比较有理数的大小 1.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　C　) A．c>b>a B．|a|>|b|>|c| C．|c|>|b|>|a| D．|c|>|a|>|b| 2.在数轴上大于－2且小于3的整数有　4　个．　 3.（广西梧州蒙山县期中）把表示下列各数的点画在数轴上，再按由小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 2，－3，－，0. 如图所示， 故－3＜－＜0＜2. 知识点2　用绝对值比较两个数的大小 4.比较－，－，的大小，结果正确的是(　A　) A．－<－< B．－<<－ C．<－<－ D．－<－< 5.下列比较大小正确的是(　D　) A．－(－21)<＋(－21) B．－>8 C．－|－7|＝－(－7) D．－<－ 6.绝对值不大于3的整数为　±3，±2，±1，0　；绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为　－3，－4，－5，－6，－7 ． 易错易混点　错误比较两个负数的大小 7.比较下列各组数的大小： (1)－3和－7；(2)－与－. (1)因为|－3|＝3，|－7|＝7，3<7， 所以－3>－7； (2)因为|－|＝＝，|－|＝＝，<，所以－>－. 8.在数1，0，－1，－2中，最大的数是(　D　) A.－2 B．－1 C．0 D．1 9.若数a在数轴上所代表的点与原点的距离比数b在数轴上所代表的点与原点的距离长，则下列叙述错误的是(　B　) A．|a|>|b| B．若两数一正一负，则a>b C．若两数皆为正数，则a>b D．若两数皆为负数，则b>a 10.有理数a，b在数轴上的位置如图，用“>”“＝”或“<”填空． (1)a　<　b； (2)|a|　>　|b|； (3)－a　>　－b； (4)|a|　>　a. 11.如果|a|＝2，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值． 因为|a|＝2，|b|＝5，所以a＝±2，b＝±5. 因为a>b，所以a＝±2，b＝－5，所以a－b＝2－(－5)＝7或－2－(－5)＝3. 12.（广西贺州昭平县期中）如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别是：－1.5，－3，2，3.5 (1)将A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来； (2)若将原点改在点C处，则点A，B，C，D所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来； (3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？ (1)根据数轴可知，数轴上的数，右边的数总比左边的大，得－3＜－1.5＜2＜3.5； (2)若将原点改在点C处，则点A表示－3.5，点B表示－5，点C表示0，点D表示1.5，则－5＜－3.5＜0＜1.5； (3)从(1)和(2)发现，改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序不会改变，这说明数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大． 【母题P17T2】 把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来： －8，3，－10，－4，2，12. 如图所示： 故12＞3＞2＞－4＞－8＞－10. 【变式】 （广西梧州长洲区期中）如图，在数轴上有点A，B，C，D，请回答下列问题： (1)将点B向右移动5个单位长度到点E，移动后，4个点所表示的数哪一个最大？哪一个最小？请将移动后的4个点所表示的数按从大到小的顺序排列； (2)将点C向左移动7个单位长度到点F，这时点A所表示的数比点F所表示的数大多少？ (3)怎样移动A，B，C，D中的3个点，使4个点表示的数相同？ (1)由数轴可得点A表示的数为－4，点B表示的数为－1，点C表示的数为1，点D表示的数为3，点E表示的数为4，将点B向右移动5个单位长度到点E，点E为4，移动后，点E所表示的数最大，点A所表示的数最小，将移动后的4个点所表示的数按从大到小的顺序排列为4＞3＞1＞－4. (2)点A所表示的数比点F所表示的数大－4－(－6)＝2； (3)将点A向右移动3个单位长度，将点C向左移动2个单位长度，将点D向左移动4个单位长度，则4个点表示的数为－1.（答案不唯一） 13.（推理能力）规定：a△b＝－|b|，a〇b＝－a，如当a＝3，b＝4时，a△b＝－|4|＝－4，a〇b＝－3.根据以上规定，比较5△(－7)与5〇(－7)的大小 ... ...