1.6有理数的乘方 同步练（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

1.6　有理数的乘方 第1课时　有理数的乘方 知识点1　有理数乘方的意义 1.对乘积(－3)×(－3)×(－3)×(－3)记法正确的是(　B　) A．－34 B．(－3)4 C．－(＋3)4 D．－(－3)4 2.(－5)6表示的意义是(　A　) A．6个－5相乘的积 B．－5乘6的积 C．5个－6相乘的积 D．6个－5相加的和 3.（－）3的底数是　－　，指数是　3 ． 知识点2　有理数乘方的法则 4.下列运算结果为正数的是(　D　) A．(－5)5 B．－3÷35 C．0×(－2 025)3 D．(－3)4 5.计算(－1)2 024的结果是(　D　) A．－2 024 B．2 024 C．－1 D．1 6.（广西百色田东县期中）计算(－1)2 024＋(－1)2 025的结果是(　C　) A．1 B．－1 C．0 D．－4 049 7.下列各对数中，数值相等的是(　A　) A．－27与(－2)7 B．－32与(－3)2 C．－3×23与－32×2 D．－(－3)2与－(－2)3 8.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，则1个细胞经过2小时分裂成　16　个． 易错易混点　混淆幂的乘方的性质 9.（四川眉山洪雅县月考）下面各组数中，相等的一组是(　A　) A．(－3)3与－33 B．与（）3 C．－|－2|与－(－2) D．－2与(－2)2 10.下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，计算结果为负数的有(　B　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11.一个数的倒数和它的平方相等，则这个数是(　C　) A．1或0 B．－1或0 C．1 D．0 12.21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是(　C　) A．2 B．4 C．6 D．8 13.平方得16的数为　±4　，　－2　的立方等于－8. 14.－26的底数是　2　，运算结果是　－64 ． 15.（运算能力）阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到23＝2×2×2；24＝2×2×2×2；观察上述算式，23×24＝2×2×2×2×2×2×2＝27；可以得到23×24＝27；类比上述式子，你能够得到： (1)102×105＝　107　，a3×a5＝　a8　； (2)利用由特殊到一般的思想，可以得到am×an＝ 　am＋n　（m，n都是正整数）；我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； (3)知识运用：x·x2·x2 025＝　x2 028　，y2n·yn+1＝ 　y3n+1　； (4)已知xa＝3，xb＝6，则xa＋b＝　18 ． 第2课时　有理数的混合运算 知识点　有理数的混合运算 1.下列计算结果是负数的是(　B　) A．(－1)×(－2)×(－3)×0 B．5×(－0.5)÷(－1.84)2 C．(－5)2＋(－6)2＋(－7)2 D．(－1.2)×|－3.75|×(－0.125) 2.给出以下几个判断，其中正确的个数是(　C　) ①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②一个数的平方一定是正数；③减去一个负数，差一定大于被减数；④若m＜0＜n，则mn＜n－m. A．0 B．1 C．2 D．3 3.计算：|－3|＋(－1)2＝　4 ． 易错易混点　不会分析题型，无法选择简便计算方法 4.简便计算： (1)(－48)×0.125＋48×＋(－48)×； (2)（－＋）×(－36)； (3)99×(－36). (1)原式＝48×（－＋－）＝0； (2)原式＝×(－36)－×(－36)＋×(－36)＝－20＋27－2＝5； (3)原式＝（100－）×(－36)＝100×(－36)＋（－）×(－36)＝－3 600＋＝－3 599. 5.下列算式中，与(－3)2相等的是(　C　) A．－32 B．(－3)×2 C．(－3)×(－3) D．(－3)＋(－3) 6.现定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a(a－b)＋1，比如：2 5＝2×(2－5)＋1＝－5.则(－2) 3的值等于(　D　) A．8 B．9 C．10 D．11 7.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为(　A　) A．4 B．－2 C．8 D．3 8.（广西贺州钟山县期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则－＋2 0262×的值是　2　. 因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，所以a＋b＝ ... ...