4.4角 同步练（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

4.4　角 第1课时　角的定义及表示 知识点1　角的定义 1.下列说法中，正确的是(　C　) A．两条射线组成的图形叫作角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2.如图，下列说法：①若∠AOB的始边是OA，则其终边是OB；②∠AOB的边分别是直线OA，OB；③∠AOB的边分别是线段OA，OB；④∠AOB的边分别是射线OA，OB.其中正确的个数是(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2　角的表示 3.图中能用一个大写字母表示的角有(　B　) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.（广西贺州平桂区月考）下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　D　) 易错易混点　忽视分类讨论出错 5.把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩几个角？ 如图，把一张长方形纸片剪去一个角后，可得三角形或四边形或五边形，故还剩3或4或5个角． 6.对于如图所示的角，描述错误的是(　B　) A．∠α与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC可以用∠O表示 C．∠α＝∠AOC－∠1 D．若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC＝2∠1 　　 7.（广西百色隆林县模拟）如图，直线m外有一定点O，A是m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察∠α的变化情况，正确的是(　B　) A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．大小不变 D．无法确定 8.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ 　　 当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角；当终止位置OB和起始位置OA重合时，形成周角． 【母题P154T1】 填空：如图，从端点O引出射线OA，OB，OC，OD.图中的角分别是　∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD ． 【变式1】 下列图中的∠1也可以用∠O表示的是(　A　) 　　　　 　 【变式2】 如图，下列表示角的方法错误的是(　D　) A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC C．∠β＋∠AOB＝∠AOC D．∠AOC也可用∠O来表示 9.（推理能力）如图1，从点O分别引两条射线，则得到一个角∠AOB.（图中的角均指不大于平角的角） 　　 (1)探究：①如图2，从点O分别引三条射线，则图中得到　3　个角； ②如图3，从点O分别引四条射线，则图中得到　6　个角； ③依此类推，从点O分别引n条射线，则得到 　　个角（用含n的式子表示）； (2)应用：利用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有16个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），则全部赛完共需多少场比赛？ (1)①由题意可得，从点O分别引三条射线，图中的角有∠AOB，∠AOC，∠BOC，1＋2＝3，所以图中得到3个角； ②由题意可得，从点O分别引四条射线，图中的角有∠AOC，∠AOD，∠AOB，∠COD，∠COB，∠DOB，1＋2＋3＝6，所以图中得到6个角； ③由①②可得，当从点O分别引n条射线，1＋2＋3＋…＋n－1＝，所以得到个角； (2)根据题意可得，当n＝16时，＝＝ 120. 所以全部赛完共需120场比赛． 第2课时　角的度量、方向角与钟面角 知识点1　角的度量 1.下列可以表示37.48°的是(　D　) A．37°12′36″ B．37°12′38″ C．37°26′38″ D．37°28′48″ 2.已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两个角是(　B　) A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γ C．∠β＝∠γ D．无法确定 3.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是　57°41′ ． 因为∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，所以∠EAC＝∠BAC－∠1＝60°－27°41′＝32°19′，因为∠EAD＝90°，所以∠2＝∠EAD－∠EAC＝90°－32°19′＝57°41′. ... ...