第1章有理数 课堂小测（含答案） 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

第1章　有理数 1.1　正数和负数 第1课时　正数和负数 知识梳理 1.为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量规定为正的，用原来熟悉的数表示，这样的数叫作　正数　；把与相反意义的量规定为负的，用在正数前面添上负号“－”的数表示，这样的数叫作　负数 ． 2.通常情况下，正数的前面可以添上正号“＋”，正数前面的正号“＋”　可以　省略，负数前面的负号“－”　不能　省略． 3.数0既不是　正数　，也不是　负数 ． 带有“＋”号的数不一定是正数，带有“－”号的数不一定是负数． 重难突破 重难点　用正负数表示具有相反意义的量 【典例】中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作＋90元，那么亏本60元记作(　　) A．－60元 B．－70元 C．＋60元 D．＋70元 解：如果盈利90元记作＋90元，那么亏本60元记作－60元． 答案：A. 两种具有相反意义的量，若把其中一种量用正数表示，则另一种量用负数表示． 【对点训练】 如果向东走5 m，记为＋5 m，那么走－10 m，表示(　A　) A．向西走10 m B．向东走10 m C．向南走10 m D．向北走10 m 课堂10分钟 1.飞机上有一种零件的尺寸标准是200±5（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是(　D　) A．196 mm B．198 mm C．204 mm D．210 mm 2.下列选项中，不具有相反意义的量的是(　C　) A．买入20台电脑与卖出20台电脑 B．水位上升2 m与水位下降2 m C．减少2 kg与增高2 cm D．向东走200 m和向西走200 m 3.七年级一班期末数学考试的平均成绩是88分，小欢得了95分，记作＋7分，小乐的成绩记作－3分，则小乐得了(　B　) A．83分 B．85分 C．91分 D．92分 4.一袋糖果包装上印有“总质量(500±5)克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果生产厂家　没有　（填“有”或“没有”）欺诈行为． 5.举办冬残奥会最理想的温度是－17 ℃至10 ℃，若10 ℃表示零上10 ℃，则－17 ℃表示　零下17 ℃ ． 第2课时　有理数 知识梳理 1.　整数　和　分数　统称有理数． 2.整数包括　正整数　、0和　负整数 ． 3.分数包括　正分数　和　负分数 ． 0既不是正数，也不是负数，0是整数． 重难突破 重难点　有理数的分类 【典例】请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里． 1，0.070 8，－700，－3.88，0，3.14，－，0.. 正有理数集合：{　　　　　　　　�———�}， 负整数集合：{　　　　　　　　　�———�}， 正分数集合：{　　　　　　　　　�———�}， 非负整数集合：{　　　　　　　　�———�}． 正有理数集合：{　1，0.070 8，3.14，0.…　}， 负整数集合：{　－700，…　}， 正分数集合：{　0.070 8，3.14，0.，…　}， 非负整数集合：{　1，0，…　}． 无限循环小数属于分数． 【对点训练】 把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，＋7，0，－π，－6.4，－9，，0.3，5%，－26，1.010 010 001…（每相邻两个1之间0的个数逐次加1）. 正数集合：{　1，，0.5，＋7，，0.3，5%，1.010 010 001…（每相邻两个1之间，0的个数逐次加1）…　}； 负数集合：{　－π，－6.4，－9，－26…　}； 整数集合：{　1，＋7，0，－9，－26…　}； 分数集合：{　，0.5，－6.4，，0.3，5%…　}． 课堂10分钟 1.在－，0，－1，3这四个数中，负整数是(　C　) A．－ B．0 C．－1 D．3 2.在数0.73，0，－39，1，1，－，2.43，－，23%，98，中，分数有(　C　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3.下列说法正确的是(　B　) A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 4.(1)把下列各数分别填入表示它所在的数集图里： －2，，0，－0.314，－4，25%，11，－0.3，2. (2)图中A区表示　正整数　数集，B区 ... ...