第2章整式及其加减 过关检测 单元测试（学生版+含答案） 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

第2章整式及其加减 过关检测 （时间：120分钟　满分：120分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 1.代数式a＋的意义是( ) A．a与c除b的和 B．a与b，c的商的和 C．a与c除以b的商的和 D．a与c的和除以b 2.下列代数式中符合书写要求的是( ) A．1a B．－a C．a÷b D．a2 3.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为( ) A．－6 B．5 C．－5 D．6 4.在代数式2xy，0，－，8y2，，x＋2y中，整式共有( ) A．5个 B．4个 C．6个 D．3个 5.下列说法正确的是( ) A．－是多项式 B．－的系数是－2 C．32ab3的次数是6 D．x＋x2－1的常数项是1 6.下列去括号正确的是( ) A．a－(2a－b＋c)＝a－2a－b＋c B．3x－［5x－(2x－1)］＝3x－5x－2x＋1 C．a＋(－3x＋2y－1)＝a－3x＋2y－1 D．－(2x－y)＋(z－1)＝－2x－y－z－1 7.如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是( ) A．2a＋2b B．4a＋2b C．2a＋4b D．3a＋3b 8.如果3&2＝32＋42，2&3＝22＋32＋42，…，已知3&x＝135，则x＝( ) A．7 B．4 C．5 D．6 9.观察下列各式：－2x，4x2，－8x3，16x4，－32x5，…，则第n个式子是( ) A．－2n-1xn B．(－2)n-1xn C．－2nxn D．(－2)nxn 10.若2a2mb4和－a6bn-2是同类项，则m，n的值是( ) A．m＝3，n＝6 B．m＝3，n＝－6 C．m＝，n＝6 D．m＝6，n＝4 11.二次三项式3x2－4x＋6的值为9，则x2－x＋8的值为( ) A．6 B．9 C．11 D．－6 12.已知a＋2b＝3，则代数式2(2a－3b)－3(a－3b)－b的值为( ) A．－3 B．3 C．－6 D．6 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13.小英对代数式3a给出了这样的解释：西瓜每千克3元，那么买a千克西瓜，共需要3a元，请你对该代数式作出另一种解释： ． 14.把(a－b)看成一个整体，合并同类项3(a－b)＋2(a－b)－4(a－b)＝ ． 15.形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc.若＝12时，则x的值＝ ． 16.已知关于x，y的多项式x2ym+1＋xy2－2x3－5是六次四项式，单项式3x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，则m－n＝ ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本题满分8分）把多项式a3＋b2－3a2b－3ab3重新排列： (1)按a的升幂排列； (2)按a的降幂排列． 18.（本题满分10分）如图，某物业公司将一块长为13.5米，宽为x米的大长方形地块分割为8小块，其中阴影A，B作为绿地，进行种花种草，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形作为小型车辆的停车位，每个停车位较短的边为a米． (1)若a＝2.5米，则 ①每个停车位的面积为 平方米； ②请用含x的代数式表示两块绿地A，B的面积和． (2)若两块绿地A，B的周长和为40米，求x的值． 19.（本题满分10分）已知(a－1)x2ya+1是关于x，y的五次单项式，试求下列代数式的值： (1)a2＋2a＋1 (2)(a＋1)2 (3)由(1)(2)两小题的结果，你有什么想法？ 20.（本题满分10分）已知a3xby与－a2ybx+1是同类项，且a＝－1，b＝－2时，求代数式a3xby－a2ybx+1的值． 21.（本题满分10分）先化简，再求值． (1)3(x2－2x－1)－4(3x－2)＋2(x－1)；其中x＝－3. (2)2a2－［(ab－4a2)＋8ab］－ab；其中a＝1，b＝. 22.（本题满分12分）已知整式P＝x2＋x－1，Q＝x2－x＋1，R＝－x2＋x＋1.若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP＋bQ＋cR（其中a，b，c为常数），则可以进行如下分类： ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0， ... ...