专题训练1 有理数 单元测试（学生版+含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

专题训练1 有理数 （自测时间：90分钟　分值：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1.如果“盈利3%”记作＋3%，那么－5%表示( ) A．少赚5% B．亏损－5% C．盈利5% D．亏损5% 2.下列各数中是负分数的是( ) A．80% B． C．－0.5 D．－π 3.下列各数中，比－1小的数是( ) A．－3 B．|－2| C．0 D．1 4.下面各数中，与－4的和为0的是( ) A．4 B．－4 C． D．－ 5.若有理数m的绝对值的相反数是－6，则m的值是( ) A．6 B．－6 C．或－ D．6或－6 6.用四舍五入法将数4.151 49精确到千分位，结果是( ) A．4.2 B．4.15 C．4.152 D．4.151 7.如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是( ) A．π B．π＋1 C．π－1 D．2π 8.对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15.如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为( ) 　　　 A．5 B．1 C．0 D．－1 9.下列说法中： ①有理数的绝对值一定是正数； ②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数； ③若|a|＝|b|，则a与b互为相反数； ④绝对值等于本身的数是0； ⑤任何一个数都有它的相反数； ⑥小于1的数的倒数一定大于1. 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1 001)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5； (1 001)2＝1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝8＋0＋0＋1＝9. 按此方式，将二进制(1 011)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( ) A．17，(1 101)2 B．17，(1 110)2 C．11，(1 101)2 D．11，(1 110)2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到 位． 12.地球上水的总储量为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为1.07×1018 m3，因此我们要节约用水．请写出1.07×1018的原数 ． 13.已知m是有理数，则－|2m－5|＋9的最大值为 ． 14.已知酒精冻结的温度是－117 ℃，现有一杯酒精的温度为19 ℃，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.6 ℃，要使这杯酒精冻结，至少需要 分钟． 15.如图，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数的积相等，那么y－x的值为 ． 16.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)＝1－，f(2)＝1－，f(3)＝1－，f(4)＝1－，…，利用以上运算的规律，写出f(n)＝ （n为正整数），计算f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)＝ ． 三、解答题（本大题共4小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（12分）计算： (1)7－(－8)＋(－4)； (2)(－2)×÷(－7)； (3)（＋－）×(－24)； (4)－32×＋(－4)2÷(－4). 18.（12分）定义一种新运算“”，规则为：mn＝m2－mn＋n，例如：23＝22－2×3＋3＝1，解答下列问题： (1)34； (2)(－1)［2(－3)］. 19.（14分）(1)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接． 3，－1，－2.5，2. (2)快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边2 km处，乙住户在甲住户的西边3 km处，丙住户在物流中心的西边1.5 km处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系． 20.（14分）探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： (＋2)*(＋4)＝＋(22＋42)； (－4 ... ...