专题训练2 整式及其加减 单元测试（学生版+含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

专题训练2 整式及其加减 （自测时间：90分钟　分值：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1.下列代数式书写正确的是( ) A．a8 B．x÷y C．2(x＋y) D．1abc 2.下列能用2a＋4表示的是( ) 3.下列代数式中，是整式的有( ) －x4，7x＋，4x2－，，，－x，0.，0.122 333 444 4…. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4.若3x2－4x＋4＝6，则代数式6x2－8x＋1的值为( ) A．－3 B．－5 C．5 D．3 5.下列说法正确的是( ) A．x2＋1是二次单项式 B．－a2的次数是2，系数是1 C．－3πab的系数是－3 D．数字0也是单项式 6.下列去（添）括号的做法正确的有( ) A．x－(y－z)＝x－y－z B．－(x－y＋z)＝－x－y－z C．x＋2y－2z＝x－2(y－z) D．－a＋c＋d＋b＝－(a－b)＋(c＋d) 7.若多项式5－(m－3)a＋an是关于a的二次二项式，则nm的值是( ) A．6 B．8 C．－9 D．9 8.若3ax+1b2与－4a3by-2是同类项，则x，y的值分别是( ) A．x＝4，y＝2 B．x＝2，y＝4 C．x＝3，y＝2 D．x＝2，y＝3 9.有若干片相同的拼图，其形状如图所示（单位：cm），凸出的部分是直径为4 cm的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为38 cm，如图所示．下列结论正确的是( ) 　　 A．依题意，4(a＋b)＝38 B．1片拼图的长度为9.5 cm C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加11 cm D．将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为(9n＋2)cm 10.如图所示图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的，其中第1个图形有6颗棋子，第2个图形一共有10颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，第4个图形一共有24颗棋子，…，则第7个图形中棋子的颗数为( ) 　　　　 　　　　 A．41 B．45 C．50 D．60 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.把多项式a3＋2a2b－2ab2－b3中同时含有字母a和b的项放在前面带有“－”号的括号里，其他项放在前面带有“＋”号的括号里，则最终的化简结果为 ． 12.若a－2b＝2，则a－3b－［a＋4b－(4a－b)］的值为 ． 13.按照如图所示的操作步骤，若输入值为－1，则输出的值为 ． 14.若单项式－4xm－ny3与x3y7-2n是同类项，则m2＋2n＝ ． 15.将关于字母x的二次多项式ax2＋bx＋c按降幂排列，并按系数和常数记录为(a，b，c)，称(a，b，c)为该多项式的特征数，例如：多项式－3x2＋4x－2的特征数为(－3，4，－2)，多项式2x2－1的特征数为(2，0，－1).若多项式A与多项式2x2－4x－2的差的特征数为(1，－4，6)，则多项式A为 ． 16.如图是一组有规律的图案，它们是由正五角星和圆形镶嵌而成，第1个图案有6个圆形，第2个图案有11个圆形，第3个图案有16个圆形，…，依此规律，第n个图案有 个圆形（用含n的代数式表示）. 　　　 三、解答题（本大题共4小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（12分）如图是一块长为30 cm，宽为2x cm的长方形铁片，从中挖去直径分别为2x cm，2y cm的四个半圆（已知2x＋2y＜30）. (1)用含x，y的式子表示剩下铁片的面积； (2)当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米（结果保留π）？ 18.（12分）计算： (1)a2－2ab＋2a－2ba－3a＋5； (2)2a－(5a－3b)＋(4a－b)； (3)－3(2a2b－ab2)－2(5a2b－4ab2). 19.（14分）先化简，再求值： (1)2x－［2(x＋4)－3(x＋2y)］－2y，其中x＝－1，y＝－2. (2)3m2n＋2(－3mn2＋m2n)－6mn2，其中|m＋2|＋(n－1)2＝0. 20.（14分）（贵州铜仁印江县期中）已知多项式A和B，且2A＋B＝7ab＋6a－2b－11，2B－A＝4ab－3a－4b＋18. (1)阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B.如：5B＝(2A＋B)＋2(2B－A)＝(7ab＋6a－2b－11)＋2(4ab－3a－4b＋18)＝15ab－10b＋25， ∴B＝3ab－2b＋5. ... ...