专题训练3 一次方程与方程组 同步练（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

专题训练3 一次方程与方程组 （自测时间：90分钟　分值：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1.下列各式中：①x＝0；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6＝0；④x－y＝0；⑤＝5y＋3；⑥a2＋a－6＝0是方程的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为( ) A．40 g B．35 g C．30 g D．20 g 4.已知方程3x－4y＝6，用含y的式子表示x为( ) A．x＝ B．x＝ C．y＝ D．y＝ 5.方程kx＋3y＝5有一组解是则k的值是( ) A．1 B．－1 C．0 D．2 6.小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( ) 7.解三元一次方程组若先消去z，组成关于x，y的方程组，则应对方程组进行的变形是( ) A．①－②，②＋③ B．①×2＋③，②×2＋③ C．①＋②，②×2＋③ D．①＋③，②＋③ 8.已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在实数k，使得x＋y＝0；③不论k取什么实数，x＋3y的值始终不变；④当y－x＞－1时，k＞1.其中正确的是( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9.有一份选择题试卷共6道小题，一道小题答对得8分，不答得0分，答错倒扣2分，某同学共得了20分，那么他答卷情况是( ) A．答对1题 B．答对3题 C．有3题没答 D．答错2题 10.一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要( )头牛． A．16 B．18 C．20 D．22 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.解方程||＝3，则x＝ ． 12.二元一次方程3x＋2y＝15在自然数范围内的解有 ． 13.如图，小方位于玉渊潭公园，小程在小方北侧1 800米处的花园桥．两人同时出发相向而行，10分钟后相遇；两人同时向北而行，小方90分钟后追上小程．设小方的平均速度为x米/分钟，小程的平均速度为y米/分钟，则根据题意可列方程组 ． 14.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“永定土楼”这四个字表示的数之和 ． 永 －3x＋1 楼 定 0 －4 －6 土 x－5 15.若a＋2b－3c＝4，5a－6b＋7c＝8，则9a＋2b－5c＝ ． 16.一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则原三位数为 ． 三、解答题（本大题共4小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（12分）解方程（组）： (1)2(x－3)－5(3－x)＝21； (2)－＝2； (3) 18.（12分）运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示． 车型 甲 乙 丙 运载量（吨/辆） 5 8 10 运费（元/辆） 450 600 700 解答下列问题：（假设每辆车均满载） (1)若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9 600元，则甲、乙型车分别需要多少辆？ (2)若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，其中甲型车有2辆，则乙、丙型车分别需要多少辆？此时的总运费是多少？ 19.（14分）阅读材料： 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个矩阵的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式． 根据以上信息解决 ... ...