2.3.2 多项式 课件（23张ppt）华东师大版（2024）数学七年级上册

2.3.2 多项式 华东师大版七年级上册 第2章 整式及其加减 学习目标 目标 1 重难点 2 1. 掌握多项式、多项式的项数、次数，以及常数项的概念. 2. 会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式. 重点：掌握多项式、多项式的项数、次数，以及常数项的概念. 难点：会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数. 课堂回顾 什么叫单项式？怎么确定一个单项式的系数和次数？ 由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 1.列代数式： 1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是_____; 2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 人； 3）如图，三角尺的面为 . 新课导入 a+b+c (x+21) 新课导入 我们来看下面的式子有什么特点？与单项式有什么关系？ a+b+c， x+21 ，12???????????????????2， ????2+2????+18，3x?+?2y+?3z ? 单项式 单项式 + ????2+2????+18 ? 单项式 单项式 单项式 + + 上面这些式子都可以看做几个单项式的和组成的 ，这样的式子叫做多项式 典例分析 下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式? 1）－12????2????,???2）????4????27,??????????3）????2+????2?1,?????????????????4）????, ????????5）32????3,???6）?π3,????????????????7）3????2－????＋3????????3+????4?1,?????????????????8）2????－????. ? 单项式：1）、2）、4）、5）、6） 多项式：3）、7）、8） 新课导入 多项式有关概念： 1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 2.多项式的各项应包括它前面的符号； 3.不含字母的项叫做常数项. 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 5.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； 6.一个多项式的最高次项可以不唯一. ????2+2?????18 ? 多项式的项 常数项 多项式的次数 二次三项式 典例分析 例2：指出下列多项式的项和次数： 1） ????3?????2????+????????2?????3 2）3????4?2????2+1 ? 解：1）多项式????3?????2????+????????2?????3的项有_____,_____,_____,_____； 次数是_____,是_____次_____项式． 2）多项式3????4?2????2+1的项有_____,_____,_____； 次数是_____,常数项是_____；是_____次_____项式． ? 3 ? ?????2???? ? ????????2 ? ?????3 ? ????3 ? 4 ? 3 ? 3????4 ? ?2????2 ? 1 ? 4 ? 1 ? 4 ? 3 ? 典例分析 1.填表 整式 系数 次数 项 -1５ 2 4 4 ???????? ? 3 2 4 ????????????，????? ? ????????，????????????? ????????， ???????? ? 典例分析 2．（22-23七年级上·全国·单元测试）下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ (1)7????2； (2)4????????2； (3)35????????c； (4)3????+5????； (5)1+????2+????????； (6)45????2?????????2????3+15????． ? 【答案】(1)是单项式，次数分别为2 (2)是单项式，次数分别为3 (3)是单项式，次数分别为3 (4)是多项式，次数分别为1 (5)是多项式，次数分别为2 (6)是多项式，次数分别为5 典例分析 例3．（24-25七年级上·全国·假期作业）写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式． (1)23????2?3????+5； (2)????+????+?????????； (3)?????2+????2????+2????2????2． ? 【答案】(1)项数为3，次数为2，二次三项式. (2)项数为4，次数为1，一次四项式 (3)项数为3，次数为4，四次三项式 新课导入 单项式与多项式统称整式。 单项式 多项式 相加 整式 单项式、多项式、整式之间的关系： 典例分析 例4．（23-24七年级上·江苏·周测）把下列代数式的序号填入相应的横线上： ①???? ... ...