西师大版五年级上册第三单元《除数是整数的小数除法》教学设计

《除数是整数的小数除法》教学设计 教学目标 主题目标：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，感悟数的运算及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。小数除法是小学除法教学的重要组成部分，从整数除法到小数除法，再到分数除法，看似三种不同类型的除法运算，其内涵是高度一致的，都是基于计数单位的均分。因此，教学小数除法时，应充分勾连整数除法的基本要义，即计数单位与计数单位相除，计数单位上的数字与计数单位上的数字相除，为分数除法奠定基础，逐步感知除法运算的一致性。 单元目标： “小数除法”单元对应的核心素养主要表现是运算能力。在运算能力的内涵中，与本单元内容相对应的是：理解算法和算理之间的关系。因此，“理解小数除法的算理，掌握竖式算法”是本单元的核心目标。 “除数是整数的小数除法”是本单元的关键课例，是整个单元知识的生长点，本节课主要是建立小数除法和整数除法的桥梁，从而沟通算理、形成算法。 课时目标： 1. 在有余数除法的基础上自主探索整数除以整数商是小数的小数除法，借助人民币的换算和计数器理解除的过程中计数单位的变化。 2. 借助整数除法的经验，自主探索小数除以整数的笔算过程，在对比沟通中掌握算法。 3.借助计数器，理解“添0继续除”“商的小数点与被除数小数点对齐”“计算过程不加小数点”的算理。 4.体会小数除法与现实生活的联系，学会思考数学问题的方法，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展运算能力。 分解目标： 在对教材及学生进阶学习历程进行分析后，我从理解算理、掌握算法两个方面对核心目标进行具体化分析： 1.理解算理。 小数除法的算理与整数除法的算理既有一致性又有差异性。鉴于小数除法算理的抽象性，应该从现实情境或生活模型入手，借助“元、角、分”进率为10的直观模型，让学生通过动手操作分人民币的真实情景，在计数器上经历“细分计数单位”的过程，从而理解算理。 2.掌握算法。 1.当整数部分有余数时，可以将余数换算成十分位上的数，并与十分位上原有的数合并后再计算。 2.小数（整数）除以整数时，有时会碰到被除数的位数不够除的情形，这时需要先补O进行数位扩充，再将最后的余数换算成下一级计数单位的数继续计算，其实质仍是逐步细分计数单位。 3.除数是小数的除法，重点在于体会转化思想，其实质是被除数和除数同步转化后的计数单位细分。 教学重难点 探索小数除法的算理，学生借助多元表征直观理解计数单位细分的过程，感悟整数除法和小数除法运算的一致性，掌握小数除法的计算方法。 内容整合 整合主题内容：在西师版教材的编排中，利用长度单位米和分米的“十进制”关系，同时结合小数的意义来理解算理。这个策略，对于本堂课来说，学生是完全可以理解的，相比较而言，我们熟悉的元、角、分的“十进制”模型，学生更容易计算和推导，因此在教学中采用“元、角、分的转化”的实例引入。从计数单位的角度认识小数除法可以实现小数除法单元的整体设计，当大的计算单位不够分就细分成小的计算单位继续分，并在探讨的过程中建立起计数单位进行变化的图示，理解整个小数除法的内涵就是计数单位的不断细分，达到理解、迁移与运用的融合。 整合单元内容：梳理教材，找准新知生长点：小数除法是小学阶段“数的运算”的核心内容之一，是培养学生运算能力的重要载体。纵观多个版本教材，小数除法的教学内容一般是这样编排的：除数是整数、无需补0的小数除法一除数是整数、需要补0的小数除法一除数是小数的小数除法一小数除法的练习。据此展开的任务设计与教学推进往往存在以下几个问题：其一，计算类型繁多，偏重于运算技能的形成；其二，小数除法 ... ...