3.1平方根 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1平方根浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A. 是的算术平方根 B. 平方根等于它本身的数是和 C. 的平方根是 D. 的平方根是 3.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是( ) A. B. C. D. 4.若是一个整数，则整数可取得的值共有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.若则( ) A. B. C. D. 6.对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，若，则的值为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.淇淇求的近似值，下面是从她的演算纸上截取的部分内容：，，，，，，，若淇淇的计算都正确，则的近似数为精确到( ) A. B. C. D. 8.已知非零实数，满足，则( ) A. B. C. D. 9.在实数，中，无理数是( ) A. B. C. D. 10.若与是某一个正数的平方根，则的值是 ． A. 或 B. C. 或 D. 11.已知一个数的两个平方根分别是和，则这个数是． A. B. C. D. 12.设有个数，，，，，其标准差为，另有个数，，，，，其标准差为其中，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如果的平方根等于，那么 ． 14.如图，是一个计算程序．若输入的值为，则输出的结果为 ． 15.计算的值为_____． 16.若，为实数，且，则的值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知甲数的一个平方根是，乙数的算术平方根是，求甲数与乙数的和． 18.本小题分 数学中有一种有趣的数称为“拼方数”，如的算术平方根是整数，的算术平方根是整数，而和这两个数拼成数，它的算术平方根也是一个整数．你能找到一个“拼方数”吗？请试一试． 19.本小题分 如图是由个边长为的正方形组成的“十”字形，把图中的个深灰色直角三角形对应剪拼到个浅灰色直角三角形的位置，从而得到图求： 图中个浅灰色直角三角形的面积． 图中大正方形的边长． 20.本小题分 对于两个不相等的有理数，，定义新运算“”：，例如：求的值． 21.本小题分 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度在某高速公路上，常用的计算公式是，其中表示车速单位：，表示刹车后车轮滑过的距离单位：，表示摩擦系数，在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得，求肇事汽车的速度大约是多少． 22.本小题分 已有数，，试再写出一个数，使得这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根．你能写出几个这样的数？请把所有可能的数写下来． 23.本小题分 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示的数为设点表示的数为． 实数的值为_____； 数轴上还有，两点分别表示实数和，且与互为相反数求的平方根． 24.本小题分 已知正数的两个不相等的平方根分别为和，求的算术平方根． 25.本小题分 本学期第六章实数中学方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容： 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根也叫做二次方根 一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根也叫做三次方根． 性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根． 正数的立方根是正数；的立方根是；负数的立方根是负数． 【类比探索】 探索定义：填写下表： _____ _____ _____ 类比平方根和立方根，给四次方根下定义：_____． 探究性质：的四次方根是_____；的四次方根是_____；的四次方根是_____； _____填“有”或“没有”四次方根． 类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质 ... ...