3.4实数的运算 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4实数的运算浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.代数式的最小值是 ( ) A. B. C. D. 不存在的 2.下列命题中，是真命题的是( ) A. 同旁内角互补 B. 的算术平方根是 C. 两个无理数的差还是无理数 D. 垂线段最短 3.小元设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数，例如把放入其中，就会得到现将实数对放入其中，得到实数，则二次函数的最值为( ) A. B. C. D. 4.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.将图中的长方形分成，两部分，恰与正方形拼接成如图的大正方形．正方形的面积为拼接后的大正方形的面积是，图中原长方形的周长为( ) A. B. C. D. 6.若，则运算符号“”表示( ) A. B. C. D. 7.的值等于 A. B. C. D. 8.根据如图所示的计算程序，若开始输入的值为，则输出的值为( ) A. B. C. D. 9.无理数且为正整数的整数部分是，小数部分是，则下列关系式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 10.已知，则与最接近的整数是( ) A. B. C. D. 11.若的整数部分为，小数部分为，则( ) A. B. C. D. 12.定义新运算：@，例如：@则关于的一元二次方程@的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知实数，，满足，则 ． 14.将一组数，，，，，，按下面的方式进行排列： ，，，，； ，，，，； ，，，，； 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为 ． 15.若规定一种运算为：，如，则 ． 16.对于任意两个不相等的实数，，定义一种新运算“”：，如：，那么 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 设，都是有理数，且满足方程，求的值． 18.本小题分 已知，是有理数，且，求，的值． 19.本小题分 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． 求的值． 求的值． 20.本小题分 已知的整数部分是，小数部分是，求的值． 21.本小题分 将一个底面半径为的圆柱体容器里的药液倒进一个底面为正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长为多少精确到？ 22.本小题分 如图，数轴上点，，所表示的数分别为，，，且点在原点的左侧，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的实数为求： 实数的值． 的值． 23.本小题分 计算：； 解方程组：； 解不等式组：． 24.本小题分 计算； 解下等式组，并写出它的整数解． 25.本小题分 已知算式：，其中第四个根号下的被开方数”模糊不清． 若“”猜成，求原式的值． 若“”是正整数，且与可以合并，则原式存在最大值还是最小值？请判断并求出这个值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】由条件得，则 即代数式的最小值是故选B． 2.【答案】 【解析】解：两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题； B.的算术平方根是，故原命题是假命题； C.反例：如与的差为有理数，故原命题是假命题； D.直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短，故原命题为真命题； 故选：． 根据同旁内角，算术平方根，无理数的减法，垂线段最短逐一分析各选项是否为真命题即可． 本题考查了命题的真假判断，涉及同旁内角，算术平方根，无理数的减法，垂线段最短等知识，关键是根据同旁内角，算术平方根，无理数的减法，垂线段最短解答． 3.【答案】 【解析】解：将实数对放入其中，得到实数， ， 解得． 二次函数为， ， 二次函数为的最小值为， 故选：． 根据题意得出关 ... ...