4.4合并同类项 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.4合并同类项浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若关于，的单项式与是同类项，则( ) A. B. 或 C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列各组单项式是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.下列各式中，可以直接跟相加减的是( ) A. B. C. D. 9.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 10.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 11.课堂上老师布置了四道整式运算的题目，小刚给出了四个题的答案： ； ； ； ． 则小刚做对的题号是( ) A. B. C. D. 12.下列结论正确的是( ) A. 和是同类项 B. 单项式的系数是 C. 是二次三项式 D. 是方程的解 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若关于，的单项式与的差仍为单项式，则的值为 ． 14.若与的和仍为一个单项式，则 ， ，这个单项式是 次式． 15.若多项式和相减后不含二次项，则的值是 ． 16.关于，的代数式中不含二次项，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据单位：，解答下列问题： 用含，的式子表示地面总面积． 如果，，铺地砖的费用为元，那么地面铺上地砖的总费用是多少元？ 18.本小题分 已知关于，的两个单项式和是同类项其中． 求的值． 如果这两个单项式的和为，求的值． 19.本小题分 已知，求多项式的值． 20.本小题分 如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸墙壁厚度忽略不计，单位：． 求该住宅的面积用含，的代数式表示． 该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，其中铺厨房地面用了的地砖．如果地砖的价格是每平方米元，那么购买地砖至少需要多少元？ 21.本小题分 先化简，再求值：，其中． 22.本小题分 合并下列各式中的同类项： ； ． 23.本小题分 指出下列多项式中的同类项： ． 24.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 25.本小题分 知识回顾 有这样一类题： 代数式的值与的取值无关，求的值； 通常的解题方法； 把，看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为，即原式，所以，即． 理解应用 若关于的多项式的值与的取值无关，求的值； 已知的值与无关，求的值； 能力提升如图，小长方形纸片的长为、宽为，有张图中的纸片按照图方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分图中阴影部分未被覆盖，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】 根据同底数幂的除法，幂的乘方的运算法则计算即可． 本题主要考查幂的乘方的性质，同底数幂的除法以及合并同类项的法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 【解答】 解：错误，与不是同类项，不能合并； B.，正确； C.错误，应为； D.错误，应为． 故选B． 3.【答案】 【解析】解：同底数幂的除法法则为“底数不变，指数相减”，因，正确，符合题意； B.与中相同字母的指数不同分别为和，不是同类项，不能合并，错误，不符合题意； C.积的乘方法则为，因，错误，不符合题意； D.完全平方公式为，因是平方差公式结果，错误，不符合题意． 故选：． 根据相关运算法则逐项判断即可． 本题考查了整式的混合运算，包括同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方以及完全平方公 ... ...