6.4线段的和差 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习-（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4线段的和差浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知点在线段上，线段，，是线段的中点，则线段的长是 ( ) A. B. C. D. 2.如图，是线段的中点，点在线段上，，，则的长为( ) A. B. C. D. 3.如图，点，在线段上，，分别是线段，的中点，若，则线段的长为( ) A. B. C. D. 4.如图，线段上有、两点，且，是的中点，若，则线段的长为( ) A. B. C. D. 5.如图，，点为线段的中点，点为线段的三等分点，已知，则的长为( ) A. B. C. D. 6.如图，是线段的中点，是线段上一点，下列各式可以表示的长度的是( ) A. B. C. D. 7.如图，点，是线段上的两点，点是线段的中点．若，，则线段的长等于( ) A. B. C. D. 8.如图，已知线段，是中点，点在上，，那么线段的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，，为的中点，，则的长是( ) A. B. C. D. 10.如图，在菱形中，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接，若，则的长为( ) A. B. C. D. 11.如图，为线段上一点，为的中点，，则的长( ) A. B. C. D. 12.如图，、顺次为线段上的两点，，是的中点，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知线段，在直线上画线段，使，则线段 ． 14.把一根绳子对折之后用线段表示，是上一点，从处把绳子剪成三断已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为 ． 15.已知点，，，在直线上，，，为的中点，则的长为 ． 16.已知点，是线段上的两点，点、分别是线段，的中点，若，，则线段的长度是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，已知线段 ， 作一条线段，使它等于 写出已知、求作、作法． 18.本小题分 如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为，求线段的长． 19.本小题分 如图，已知线段，． ． 若是线段延长线上一点，，求的值． 若是线段延长线上任意一点，则的值发生变化吗？若不变，值为多少？ 20.本小题分 用直尺和圆规作线段，保留作图痕迹． 如图，已知线段， 求作线段，使． 求作线段，使． 21.本小题分 已知为线段上一点，与的长度之比为若，求，的长． 22.本小题分 如图，直线上依次有三个点，，，，，是线段的中点． 当时，求的长； 在直线上有一点，， 用含，的代数式表示． 23.本小题分 如图所示，，，是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且，，三点共线，已知，，，分别是，的中点，为了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在点或点处设一公交车停靠站点，为使从三个小区大门步行到公交车停靠点的路程之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里？为什么？ 已知，，三点在同一条直线上，如果，，且，求线段和的中点，之间的距离． 24.本小题分 如图，已知平面上有射线，线段和． 用尺规完成下列作图：延长线段到，使；以为顶点，射线为一边，在射线上方作，使它等于；不写作法，保留作图痕迹 根据中所作图形，比较和的大小，直接写出结论若点是线段的中点，，，求线段的长度． 25.本小题分 如图，点、在线段上，且，． 如图Ⅰ，若点为的中点，且则 _____， _____； 如图Ⅱ，若点、分别为、的中点，且，，求用、表示． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】略 4.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先由线段之间的关系得到，再由线段中点的定义可得． 【详解】解：， ， ， 是的中点， ， 故 ... ...