中小学教育资源及组卷应用平台 1.9有理数的乘方 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．和的关系是（ ） A．相等的数 B．互为相反数 C．互为倒数 D．上述结论都错误 2．乘法运算可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，结果相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知4个数中：，，，0，其中正数的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列各组数中，数值相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．计算的值是（ ） A．10 B． C． D．25 7．下列四组数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．在，，，，中，负数的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．化简，，，这四个数中，负数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．阅读材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么（ ） A．7 B．11 C．13 D．17 11．下列各对数中，互为相反数的是（） A．与 B．与 C．与 D．与 12．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 二、填空题 13．计算： ， ， ． 14．已知一次式的一次项的系数为，常数项为，则与的差的立方的计算结果为 ． 15．某种细菌在培养过程中，由一个分裂成两个，每小时分裂一次，若这种细菌由1个分裂为32个，则这个过程要经过 小时． 16．计算： ； 17．我们平常使用的是十进制数，例如1354这个数可以写成，．十进制外还有其它进制，都可以和十进制互相转化，例如2进制数1011转化成十进制为，二进制数10011转化成十进制数为 ． 三、解答题 18．若（，为非负整数）是含有字母和的五次单项式，求的最大值． 19．阅读下面材料并完成填空，你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和的大小（，且为整数）.然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论． (1)通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填“”“”或“”）． ①_____；②_____； ③_____；④_____； ⑤_____；⑥_____． (2)对第（1）小题的结果进行归纳，可以猜想出和的大小关系． (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到_____（填“”“”或“”） 20．一只小虫在一根东西方向放置的木条上沿直线来回爬行，爬行的速度为每分钟米，若规定向东为正，试求它向西爬行分钟后距出发点的位置和距离 21．观察下面三行数． ，4，，16，，… ，5，，17，，… ，8，，32，，… (1)求第一行的第n个数；（n为正整数） (2)求第二行的第6个数、第三行的第7个数； (3)取每一行的第k个数，这三个数的和能否是？若能，求出k的值，若不能，请说明理由． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4). 23．由；；；；…想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以得出什么规律？请用n（n为正整数）的等式把这一规律写出来． 24．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 《1.9有理数的乘方》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B A B C A B B A 题号 11 12 答案 A B 1．B 【分析】先将化简，再进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴和互为相反数， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，相反数的定义，解题的关键是掌握负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数；只有符号不同的数是相反数． 2．D 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，先根据乘方的意义整理原式，即可作答． 【详解】解：依题意，， 故选：D 3．B 【分析】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．把每一个选项中的算式进行化简，然后比较结果． 【详解】，故A错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误； 故选：B． 4．A 【分析】利用乘方的 ... ...
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