25.7 相似多边形和图形的位似 2025-2026学年数学冀教版九年级上册

(课件网) 第二十五章 图形的相似 25.7 相似多边形和图形的位似 课时1 相似多边形与相似比 1.理解相似图形的定义并能判断两图形是否相似. 2.学习并掌握相似多边形的性质与判定方法. (重点、难点) 学习目标 问题1 请观察下面几组图片，它们有何共同之处？ 新课导入 一、相似图形 下面图形有什么相同点和不同点？ 讲授新课 相同点：形状相同 不同点：大小不相等 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相等. 定义： 二、相似多边形的性质 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. 讲授新课 问题1 这两个多边形相似吗？ 问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3 在这两个多边形中，对应内角的两边是否成比例？ A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 如果两个多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形就叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的性质： 相似多边形的定义： 归纳总结 三、相似多边形的判定 A B C A1 B1 C1 缩小 下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个等边三角形又有什么关系？ ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 AB:A1B1 = BC:B1C1 = CD:C1D1 AB = BC = AC， A1B1 = B1C1 = A1C1 60° 60° 对应角相等 对应边成比例 两三角形相似 讲授新课 放大 ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 对应角相等 120° A B C F E D 120° A1 B1 C1 F1 E1 D1 ∠D =∠D1， ∠E =∠E1， ∠F =∠F1 正六边形 正六边形 放大 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB = BC = CD = DE = EF = FA， A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例 AB:A1B1 = BC:B1C1 = CD:C1D1 = DE:D1E1 = EF:E1F1 = FA:F1A1 相似比：相似多边形对应边的比(相似比大于零). 相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等 ，就称这两个多边形相似. 归纳总结 1.根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由. 140 120 75 90 60 80 65 50 不相似，对应边不成比例. 当堂检测 2. 如图，正方形的边长 a＝10，菱形的边长 b＝5，它们相似吗？请说明理由． 不相似，对应边成比例，但对应角不相等. a b 不相似，大矩形的对应边成比例为 20∶1 = 5∶3， 但小矩形的对应边成比例为 (20 - 6)∶(12 - 6) = 12∶6 = 7∶3. 3. 如图所示的两个矩形是否相似？ 3.相似比：相似多边形对应边的比(相似比大于零). 1.相似多边形的性质： 对应角相等 ，对应边成比例(对应边的比相等). 2.相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似. 课堂总结 第二十五章 图形的相似 25.7 相似多边形和图形的位似 课时2 图形的位似 1.理解并掌握位似图形的相关概念. 2.学习并掌握位似图形的性质并能够运用其解决问题. (重点) 学习目标 问题1 我们学过的图形变换有哪些？ 问题2 什么叫相似三角形？ 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 轴对称，平移，旋转. 新课导入 一、位似图形的概念及性质 下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？ O O O 讲授新课 图中每幅图的两个多边形不仅相似，而且经过每对对应顶点的直线相交于一点，对应边互相平行(或在同一条直线上). 我们把这样的两个图形称为位似图形，对应顶点所在直线的交点称为位似中心．这时的相似比又称位似比. 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察： 一是这两个图形是相似的； 二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一 ... ...