第三章 位置与坐标（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 位置与坐标（培优） 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，点M从原点0出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点按这样的运动规律，经过2024次运动后，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为（　　） A．2n B．2n-1 C．2n-1 D．2n+1 3． 如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点 的坐标是 ，若点 在 轴上，且 是等腰三角形，则点 的坐标不可能是（　　） A．（2，0） B．（4，0） C．（－ ，0） D．（3，0） 5．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，……组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为 个单位长度/秒，则第2021秒时，点P的坐标是（　　） A．(2021，0) B．(2021，-1) C．(2021，1) D．(2021，0) 6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……按这样的规律运动，经过第72次运动后，动点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7． 如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，若点C 的坐标为（-1，0），点 A 的坐标为（-4，2），则点 B 的坐标为　 　. 8．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A2020的坐标是　 　 9．如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9 m到达A3点，再向正南方向走12 m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点．按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是　 　 10．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 和点 是坐标轴上两点，点 为坐标轴上一点，若三角形 的面积为 ，则 点坐标为　 　. 11．如图，一个机器人从点出发，向正西方向走个单位长度到达点；再向正北方向走个单位长度到达点；再向正东方向走个单位长度到达点；再向正南方向走个单位长度到达点；再向正西方向走个单位长度到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为　 　 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝10cm，OC＝6cm，F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q两点间的距离是O，F两点间距离的a倍，若用（a，t）表示经过时间t（x）时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等，请写出（a，t）的所有可能情况　 　． 三、计算题 13．如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，轴，且． （1）点C的坐标为：_____； （2）一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向左运动． ①如图2，过点作交轴于点与的角平分线相交且交点为与交于点，求的度数； ②点沿射线运动时，射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，记点的横坐标为，当的面积大于6时，求的取值范围． 四、解答题 14．如图，直线经过原点O，点A在x轴上，于点D，于点F，已知点，，，，求的长度． 15．如图，在 ... ...