第四章 一次函数（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 一次函数（能力提升） 一、单选题 1．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断不正确的是 A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 2．如图，一次函数的图像经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．(1，2) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(2，－4) 4．某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示（折线）．根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．汽车共行驶了120千米； B．汽车在行驶途中停留了2小时； C．汽车在行驶过程中的平均速度为小时/千米； D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变． 5．如图所示，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是 ，则m的取值范围则数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数，y的值随x的增大而减小，则点所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 7． 已知正比例函数，y随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　． 8．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示， 根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有　 　个． 9．有一个容积为2升的圆柱形开口空瓶，小明以0.8升/秒的速度匀速向空瓶注水，注满后停止，等3秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水，设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升，y与x的函数关系图象如图所示，则图中 　 　； 　 　. 10．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3．．．在直线l上，点B1，B2，B3．．在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3．．．，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2021个等腰直角三角形A2021B2020B2021顶点B2021的横坐标为　 　． 11．有甲、乙两军舰在南海执行任务．它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终到达C处（A，B，C，三处顺次在同一直线上）．设甲、乙两军舰行驶x（h）后，与B处相距的距离分别是y1（海里）和y2（海里），y1，y2与x的函数关系如图所示 （1）①在0≤x≤5的时间段内，y2与x之间的函数关系式为　 　 ． ②在0≤x≤0.5的时间段内，y1与x之间的函数关系式为　 　 （2）A，C两处之间的距离是　 　 海里． （3）若两军舰的距离不超过5海里是互相望到，当0.5≤x≤3时．求甲、乙两军舰可以互相望到时x的取值范围　 　 12．如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为　 　．（不要求写出自变量x的取值范围） 三、计算题 13．计算下列各题 （1）（4+ ）（4﹣ ） （2）4 + ﹣ +4 （3）已知函数y=（x+1）（x﹣1）﹣1中自变量x=2 ，求函数值； （4）求直线L1：y=3x﹣2与L2：y=﹣3x+1的交点坐标． 14．在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值． 四、解答题 15．敬老爱老是我们中华民族的优良传统，甲、乙两位同学周末相约到敬老院看望孤寡老人.已知甲同学家在A地，乙同学家在B地，敬老院在C地.甲、乙两位同学分别从家里出发沿同一条路前往敬老 ... ...