2025年秋期北师大版数学八年级上册第一月检测试题（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期北师大版数学八年级上册第一月检测试题（能力提升） 一、单选题 1．与无理数 最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外作等边三角形.若AB＝4，则三个等边三角形的面积之和是（　　） A．8 B．6 C．18 D．12 3．设a= ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 4．如图所示，有一个高 ，底面周长为 的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底 的点 处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处 的点 处有一滴凝固的蜂蜜，则蚂蚁到凝固蜂蜜所走的最短路径的长度是（　　） A． B．20 C．24 D．28 5．如图，在 中，AD⊥BC于 D， AB=3，DB=2，DC=1，则AC等于（　　） A．6 B． C． D．4 6．估计的值在(　　) A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 二、填空题 7．如图，在中，，边上的垂直平分线与、分别交于点E和D，若，，则的长为　 　． 8．已知|x﹣y+2|+ =0，则x2﹣y2的值为　 　． 9．把下列各数的代号填在相应的横线上 ①﹣0.3．②﹣5．③．④π2．⑤|﹣2|．⑥⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0）⑧- 分数： 　 　 整数： 　 　 无理数： 　 　 10．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于 　 　 11．已知一个直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，则另一条直角边长为　 　． 12．36的算术平方根是 　 　，的立方根是 　 　． 三、判断题 13．判断正误： （1）所有无限小数都是无理数； (　　) （2）所有无理数都是无限小数； (　　) （3）有理数都是有限小数； (　　) （4）不是有限小数的数不是有理数. (　　) 14．判断下列说法是否正确。 （1）16的平方根是4．（　　） （2）-4是16的一个平方根．（　　） （3）（-4）2的算术平方根是-4．（　　） （4）∵=4，∴的平方根是±2．（　　） 15． 判断题. （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）用根号表示的数都是无理数； （4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数； （5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数. 16．有理数与无理数的积一定是无理数． 17． 判断题： （1）不带根号的数都是有理数； (　　) （2）两个无理数的和还是无理数； (　　) （3）无限小数都是无理数； (　　) （4）带根号的数都是无理数. (　　) 18．若a+1是负数，则a必小于它的倒数． 四、计算题 19．求下列各式中x的值. （1） （2） 20．求下列各式中x的值 （1）4（x﹣1）2＝25 （2） . 五、解答题 21．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）． 22．已知a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，求的值． 23．把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ， ，0， ，-（-2.28），3.14，-∣-4∣， . 正有理数集合：（ …）； 整数集合：（ …）； 负分数集合：（ …）； 无理数集合：（ …）. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】无理数的估值 2．【答案】A 【知识点】三角形的面积；等边三角形的性质；勾股定理 3．【答案】D 【知识点】无理数的估值 4．【答案】B 【知识点】勾股定理；勾股定理的实际应用-最短路径问题 5．【答案】B 【知识点】勾股定理 6．【答案】A 【知识点】无理数的估值 7．【答案】0.9 【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理 8．【答案】4 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 9．【答案】①⑧；②⑤⑥；③ ... ...