【新教材】专题1.3.2 证明十大题型（第2课时 三角形外角的定义及其性质）（一课一练）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教（2024）版 专题1.3.2证明十大题型（一课一练） （第2课时 三角形外角的定义及其性质） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．如图，若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得，进而根据可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 2．如图，点在边的延长线上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了三角形外角的定义和性质，由题意知为的一个外角，即可知，然后代入计算即可得出答案． 【详解】解：由题意可知：为的一个外角， ∴， ∴， 故选D 3．下面说法正确的个数有（ ） ①三条线段组成的图形叫三角形；②如果，那么是直角三角形；③三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内部；④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查三角形的定义，三角形内角和定理，三角形的高和平分线，三角形的外角的性质，根据三角形定义，三角形高的概念，三角形的外角与内角的性质，逐项判断． 【详解】解：①三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故①错误； ②如果，根据得到，解得，，那么是锐角三角形，故②错误； ③三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内部，故③正确； ④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形是钝角三角形或直角三角形，故④错误； ⑤三角形的一个外角大于不相邻的任何一个内角，故⑤错误； ∴正确的命题有③，共1个， 故选：A． 4．如图，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是平行线的性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．延长交于点G，先根据平行线的性质求出的度数，再由补角的定义得出的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论． 【详解】解：延长交于点G， ， ， ， ． 故选：C． 5．将一副三角板如图放置，使点落在线段上，若，且与相交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，由平行线的性质得到，再根据三角形外角的性质即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 6．抖空竹作为非物质文化遗产，有着上千年的历史．将图1的某同学抖空竹抽象成图2的数学问题，已知：，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质定理，解题的关键是熟练掌握平行线的性质． 延长交于点，利用平行线的性质求出的度数，再利用三角形的外角即可求解． 【详解】解：如图，延长交于点， ∵， ∴， ， 故选：C． 7．如图，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键； 根据三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，即可解答． 【详解】解：∵是的一个外角， ∴， 同理是的一个外角， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∴， 故选：A． 8．如图，在中，的平分线交于点是外角与外角平分线的交点，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形外角的定义，角平分线的定义．根据三角形的内角和定理，可得到，再结合角平分线的定义可得， ... ...