【精品解析】浙教版数学八年级上册3.5 一元一次不等式组 同步分层练习

浙教版数学八年级上册3.5 一元一次不等式组 同步分层练习 一、夯实基础： 1．下列各式中不是一元一次不等式组的是（　　）。 A．　 B． C． D． 2．下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·温州期中）在数轴上表示不等式-1≤x<1，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2020八上·西湖期末）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（　　） A． B． C． D． 5．（2021八上·平阳期中）不等式组 的整数解的和为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．-2 6．直接写出下列不等式组的解(填空)： （1）　 　. （2）　 　. （3）　 　. 7．（2024八上·钱塘期中）如果一元一次不等式组的解集为，则m的取值范围是 　 　． 8．（2024八上·柯桥月考）已知的三条边长为，则x的取值范围是　 　． 9．（2024八上·临平月考）若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是　 　． 10．（2024八上·钱塘期中）解下列不等式（组）． （1）； （2）． 二、能力提升： 11．（2025八上·丽水期末）已知不等式组的解为，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2024八上·婺城期末）已知关于x的不等式组的整数解为1，2（其中m，n为整数），则满足条件的共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 13．（2025八上·余姚期末）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 14．（2025八上·丽水期末）关于的不等式组只有一个解，则与的关系是　 　． 15．（2025八上·镇海区期末）若关于 的不等式组 的整数解有且只有一个，则 的取值范围是　 　． 16．（2024八上·宁波期中）对于任意实数m，n，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是　 　． 17．（2025八上·鄞州期末）解下列不等式组，并写出它的所有整数解． 18．（2024八上·杭州期中）生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变的更甜．我们把含糖的质量与糖水质量的比值称之为甜度，甜度越大糖水越甜．小观现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖（）；他试了一下感觉不够甜，又向其中添加了10克糖，并搅拌至完全溶解． （1）原来的甜度为 ，加糖后的甜度为 ． （2）根据加糖前后的甜度，请你利用不等式的基本性质证明加糖后确实变甜了． （3）要使糖水口感好，又比较健康，甜度应不低于，又不超过．如果上述操作后甜度符合要求，那么a应该在什么范围？ 三、拓展创新： 19．（2024八上·余姚期中）对m、n定义一种新运算“ ”，规定：m n＝am﹣bn+5．（a，b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：5 6＝5a﹣6b+5． （1）已知2 3＝1，3 （﹣1）＝10． ①求a、b的值； ②若关于x的不等式组 有且只有两个整数解，求字母t的取值范围； （2）若运算“ ”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m、n，结论“m n＝n m”都成立，试探究a、b应满足的关系． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】一元一次不等式组的概念 【解析】【分析】由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组。 A、；B、；D、，是一元一次不等式组，不符合题意； C、 ，不是一元一次不等式组。故应选C。 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次不等式组的定义，即可完成。 2．【答案】B 【知识点】一元一次不等式组的概念 【解析】【解答】解：A、是二元一次不等式组，故不符合题意； B、是一元一次不等式组，故符合题意； C、是一元二次不等式组，故不符合题意； D、不是一元一次不等式组，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据不等式组中，只含有一个 ... ...