第三章 概率的进一步认识（能力提升）(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 概率的进一步认识（能力提升） 一、单选题 1．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是(　　) A． B． C． D． 2．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（　　） A． B． C． D． 3．生活在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码采用黑白相间的图形来记录数据符号信息．丹丹帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为，她在该二维码纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在黑色区域的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中白色区域的面积为（　　） A． B． C． D． 4．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 5．一个暗箱里放有a个完全相同的白球，为了估计暗箱里球的个数，放入3个红球，这两种球除颜色外其他均相同，将球搅拌均匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，搅匀后重复摸球．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，那么a的值大约是（　　） A．12 B．9 C．4 D．3 6．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋大约有（　　）个黄球． A．7 B．10 C．15 D．20 二、填空题 7．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是　 　. 8．某校举行“红船颂”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是　 　 9．为了解古代数学文化知识，小明去图书馆借阅古代数学名著学习，随机从《周髀算经》《九章算术》《几何原本》和《算书九章》中选择两本，则他没有选《几何原本》的概率为　 　. 10．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是　 　． 11．小芳随机地向如图所示的圆形簸箕内撒了几把豆子，则豆子落到圆内接正方形(阴影部分)区域的概率是　 　． 12．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为　 　． 三、计算题 13．为了提高同学们的学习积极性，某校九年级举行了“数学知识竞赛”活动，并随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下： 分数段 频数 频率 30 0.1 90 0.4 60 0.2 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）请求出：_____，_____，抽查的总人数为_____人； （2）抽查成绩的中位数应落在_____分数段内； （3）若满分人数有甲、乙、丙、丁四人，现决定从这四名同学中任选两名参加市里的决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答） 14．圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同． （1 ... ...