【精品解析】浙教版数学八年级上册第3章 一元一次不等式 单元检测提升卷

浙教版数学八年级上册第3章 一元一次不等式 单元检测提升卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024八上·西湖期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元一次不等式的概念 【解析】【解答】解：A.未知数含有二次项，不是一元一次不等式，故A不满足题意； B.是一元一次不等式，故B满足题意； C.含有分式，不是一元一次不等式，故C不满足题意； D.没有未知数，故不是一元一次不等式，故D不满足题意； 故选B. 【分析】 一元一次不等式的定义：等式两边都是整式，仅包含一个未知数，且未知数的最高次数为1.根据一元一次不等式的定义逐一即可判断即可. 2．（2025八上·余姚期末）若，则下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、如果，那么，与选项A的不符，因此选项A错误；B、如果，那么，进而有，这与选项B相符，因此选项B正确； C、如果，当时，，但题目并未指出的具体取值情况，若，则，故此不等式不一定成立。因此，选项C错误； D、如果，那么，与选项D的不符，因此选项D错误； 故答案为：B. 【分析】根据不等式基本性质：在不等式的两边同时加上相同的数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变；而乘以一个负数，不等号的方向改变，据此逐项分析即可. 3．（2025八上·西湖期末）不等式的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：∵，∴． ∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 故答案选：A． 【分析】按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答. 4．（2025八上·嘉兴期末）不等式组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：， 由得：， 由得：， 则不等式组的解集为， 故答案为：D． 【分析】先求出两个不等式的解集，然后利用“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”得到不等式组的解集即可． 5．设某数为x，它的一半与它的差大于-1的相反数，可列出不等式为(　　). A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意可得： x的一半为：，-1的相反数：1 ∴ 故答案为：A 【分析】根据题意可得x的一半为，再根据相反数的性质可得-1的相反数：1，再根据题意列出不等式即可求出答案. 6．不等式去分母后正确的是(　　). A．3(1-x)≤2x+1 B．3(1-x)≤2x+6 C．3-x≤2x+1 D．3-x≤3x+6 【答案】B 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解： 去分母，两边同时乘以6可得：3(1-x)≤2x+6 故答案为：B 【分析】根据不等式的性质：不等号的两边同时乘以一个大于0的数，不等号的方向不变. 7．（2024八上·西湖期中）若干名学生住宿舍，若每间住4人，则2人无处住；若每间住6人，则空一间还有一间不空也不满，若设有x间宿舍，则可列不等式组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列一元一次不等式组 【解析】【解答】解：设有x间宿舍，则学生有人，由题意得： ． 故答案为：C． 【分析】设有x间宿舍，根据“每间住4人，2人无处住”，可表示出学生的人生，再根据“每间住6人，空一间还有一间不空也不满”列出不等式组即可. 8． 若关于x的不等式组 的解集为x<3，则k的取值范围为(　　) A．k>1 B．k<1 C．k≥1 D．k≤1 【答案】C 【知识点】一元一次不等式组的含参问题 【解析】【解答】 由得 x<3 由得 x