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课件网) 第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标变化 1.在同一平面直角坐标系中,感受图形上的点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。 如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 两面小旗关于y轴对称 (2)请写出两面小旗各个顶点的坐标. A(2,6)， B(5,4)， C(2,4)， D(2,0)； 思考:对应点A与A1的坐标有什么共同特点？ 其他对应点也有这个特点吗？ 对应点A与A1的纵坐标相等， 横坐标互为相反数. 其他对应点也有这个特点. A1(-2,6)， B1(-5,4)， C1(-2,4)， D1(-2,0). (3)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与其对应点的坐标有什么关系？ A2 B2 C2 D2 横坐标相等，纵坐标互为相反数。 y x 例 (1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0) ，(5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0),你得到了一个怎样的图案？ O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 解：(1) 依次连接各点，得到的图案如图所示： 像一条小鱼. y x 例 (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？ O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 (2) 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是(0,0)， (-5,4)， (-3,0) ，(-5,1)， (-5,-1) ，(-3,0) (-4,-2) ，(0,0).连接各点所得图案如图所示： 例 (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？ 新得图案与原图案关于 y轴对称. y x O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 两个图案的顶点坐标变化如下表： y x O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 1.关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 2.关于y轴对称的两个图形上对应点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 3.要得到两个关于y轴对称的图形：将各点的纵坐标 保持不变，横坐标都乘以-1. y x 例 (3)将所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？ O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 新得图案与原图案关于x轴对称. -3 -4 y x O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 两个图案的顶点坐标变化如下表： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数． 2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x ,- y) 3.要得到两个关于x轴对称的图形：将各点的横坐标 保持不变，纵坐标都乘以-1. 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-3,1),O(0,0),分别作△ABO关于x轴、y轴的对称图形. 解：所求作图形如图所示： 1.点A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是 . 2.点B（ - 2，1）关于y轴对称的点的坐标是 . 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 (2，3) (2，1) B B 5.在平面直角坐标系中，依次连接下列各点A(4,1），B(2,2),C(2,4),D(4,4)，并分别作出所得图形关于x轴和y 轴对称的图形，并思考：所得两个新 ... ...
