湘教版九年级下 第2章 圆 单元测试（含答案）

湘教版九年级下 第2章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＜90°，BC∥OA，若∠CAO=20°，则∠AOB的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 2．如图，AB为⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且分别在AB两侧，若∠BOC=140°，则∠ADC的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 3．如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD，若∠BOD=84°，则∠ACO的度数为（　　） A．42° B．44° C．46° D．48° 4．如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，作BD∥OC交⊙O于点D，若∠A=66°，则∠CBD的度数为（　　） A．12° B．20° C．24° D．32° 5．如图，⊙O的直径AB=2，以点A为圆心AO为半径画，与⊙O交于点C，D，以点B为圆心BO为半径画，与⊙O交于点E，F，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在⊙O中，AB=CD，则下列结论错误的是（　　） A． B．= C．AC=BD D．AD=BD 7．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（　　） A．6 B．9- C． D．25-3 8．如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，连接CD，交OB于点E，∠BOC=44°，则∠OED的度数是（　　） A．61° B．63° C．66° D．67° 9．（2025 普宁市一模）已知⊙O的半径是关于x的方程的增根，圆心O到直线l的距离d=2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 10．在⊙O中，直径CD⊥AB于点G，A为弧CE的中点，若∠D=15°，则∠EBD的度数为（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 11．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD且与AD交于点E，连接BC．若AB=8，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点M是△ABC内一点，连接BM交AD于点N，已知∠AMB=108°，若点M是△CAN的内心，则∠BAC的度数为（　　） A．36° B．48° C．60° D．72° 二．填空题（共5小题） 13．已知扇形的弧长为4π，半径为36，则此扇形的圆心角为_____度． 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，OE=6，那么弦CD的长为 _____． 15．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB=2∠BOC=80°．则∠BAC=_____． 16．如图，△ABC内接于⊙O，AB=10，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E．则DE的长为_____． 17．如图，AB为⊙O的直径，AB⊥CD于点H，过点A作AP∥CO交⊙O的切线DE于点E，交BD于点P，交CD于点F，已知AH=2，CH=4，则AB= _____，DE= _____． 三．解答题（共5小题） 18．（2025春 江阴市校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O分别交AC，BC于点D，E，过点B作圆O的切线交OE的延长线于点F． （1）求证：OE∥AC； （2）如果AB=8，AD=6，求EF的长． 19．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交⊙O于点E，连接CD、CE，若∠CEO=90°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径r=6，OC=10，求BD的长． 20．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD∥BC，连接BD交AC于点E，交⊙O点F． （1）求证：AD与⊙O相切； （2）当点F为弧AC的中点，AE=25，CE=30时，求⊙O的半径． 21．已知△ABD内接于⊙O，AB=BD，AC为⊙O的直径，连接DC． （Ⅰ）如图①，若∠ABD=50°，求∠BDC和∠ACD的度数； （Ⅱ）如图②，过点B作⊙O的切线，与DC的延长线交于点E，若，BE=5，求⊙O的半径． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点，连接CD，以CD为直径作⊙O，分别交AC，BC于E，F两点，连接BE交CD于点G，交⊙O于点H，连接DH，∠DHE=∠CBD． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若，求⊙O的半径及EG的长． 湘教版九年级下 第 ... ...