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课件网) 第四章 一次函数 八年级数学北师版·上册 4 第2课时 单个一次函数图象的实际应用 新课引入 李老师开车从甲地到相距260km的乙地，如果油箱剩余油量y(单位：L)与行驶里程x(单位：km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少？ 3.5 2.5 140 260 y/L x/km o 从图中可知，140千米耗油1L，平均每千米L，所以，120千米共用油：120×=L， 所以到达乙地时邮箱剩余油量是：2.5-=L. 新知探究 生产某种产品所需的成本y(单位：万元）与数量x（单位：t）之间的关系如图所示，则生产60 t这种产品，所需的成本为 万元. 30 30 10 y/万元 x/t o 50 新知探究 干旱造成灾情 新知探究 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(单位：万m3)与干旱持续时间t(单位：天)的关系如图所示，根据图象回答问题： O t/天 V/万m3 50 400 40 30 20 10 800 1200 新知探究 (1)水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？ (3)蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？ 新知探究 O t/天 50 400 40 30 20 10 800 1200 解：(1)原蓄水量就是图象与纵轴交点的纵坐标，所以干旱开始时该水库的蓄水量为1200万m . （0,1200） V/万m3 新知探究 (2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值.当t=10时，V=1000.当t为23时，V约为750.故干旱持续23天，该水库的蓄水量约为750万m . (3)当蓄水量小于400万m3时，即V＜400，所对应的t值约为40.所以干旱持续40天后将发出严重干旱警报. 新知探究 (4)水库干涸也就是V为0，函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当V为0时，所对应的t的值约为60.所以预计干旱持续60天水库将干涸. O t/天 50 400 40 30 20 10 800 1200 （60，0） V/万m3 新知探究 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(单位：L)与摩托车行驶路程x(单位：km)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： O x/km y/L 2 500 300 100 4 6 8 10 新知探究 (1)油箱最多可储油多少升？ (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (3)摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？ (4)油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 新知探究 解：观察图象，得 (1)当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10 L. (2)当y=0时，x=500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500 km. (3)x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油. (4)当y=1时，x=450.因此，行驶450 km后，摩托车将自动报警. 新知探究 下图所示的是某一次函数的图象，根据图象填空： (1)当y=0时，x= ； (2)这个函数的表达式是 . -2 y=0.5x+1 新知探究 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解.从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解. 巩固练习 如图所示. (1)当x=0时,y= ; (2)当y=0时,x= ; (3)y随x的增大而 ; (4)直线对应的函数表达式为 . -1 1 2 -2 y x o 2 -2 增大 y=x+2 课堂小结 一次函数图象的应用: (1)准确读图，找到图象与x轴、y轴的交点，根据这些关键点解题. (2)在实际问题中，注意自变量的取值范围，在画图和读图时也要注意. 课堂小测 1.汽车由天津驶往相距120 km的北京，s(单位：km)表示汽车离天津的距离，t(单位：h)表示汽车行驶的时间，其关系如图所示. (1)汽车经过 h从天津到北京，速度是 ； (2)当汽车行驶了1 h时， 离开天津 km. 4 30 km/h 30 ... ...
