13.2.2三角形的中线、角平分线、高（同步练习·含解析）-2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 新乡期末）小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025春 惠来县期末）如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．BA＝2BF B．∠ACE∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥AB 3．（2025春 金山区期中）一个三角形中的三条中线（　　） A．都在这个三角形内 B．都在这个三角形外 C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外 D．可能和这个三角形的一边重合 4．（2025 许昌一模）如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE交于点G．若BG＝6，则EG＝（　　） A．4.5 B．4 C．3.5 D．3 5．（2025春 翠屏区校级期中）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC＝20°，问∠EAC＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 6．（2024秋 广阳区期末）已知：如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D，则下列命题中正确的是（　　） A．AD是∠BAC的平分线 B．AD是BC边上的高 C．AD是BC边上的中线 D．AD是BC边上的中垂线 7．（2024秋 包河区期末）如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，以下线段是△ABE的高的是（　　） A．CD B．DE C．AC D．AD 8．（2023秋 阳泉期末）如图，已知△ABC是等边三角形，中线BE，CD交于点F，则∠BFD的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 二．填空题（共5小题） 9．（2024秋 东莞市校级期中）如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若BE＝3，则BC＝　 　 ． 10．（2024秋 威县期末）如图，点O是△ABC的重心，则BD 　 　 CD．（填“＞”“＝”或“＜”） 11．（2024秋 肇庆期中）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为　 　 cm． 12．（2024秋 虹口区校级期中）Rt△ABC，∠ACB＝90°，AB＝6，G为重心，则CG＝　 　 ． 13．（2024秋 武威期中）如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周长为18cm，则△ABD的周长为 　 　 cm． 三．解答题（共2小题） 14．（2024秋 潼关县期末）如图，已知CD是△ABC的中线，AC＝9cm，BC＝3cm，那么△ACD和△BCD的周长之差是多少？ 15．（2024秋 五华区期中）已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数． 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 新乡期末）小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】三角形的角平分线、中线和高． 【专题】三角形；运算能力． 【答案】D 【分析】根据三角形的高线的定义，作AB边上的高即过点C向边AB引垂线，垂足为D即可． 【解答】解：由题意，作AB边上的高即过点C向边AB引垂线，垂足为D，作图正确的是： 故选：D． 【点评】本题考查画三角形的高，正确进行计算是解题关键． 2．（2025春 惠来县期末）如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．BA＝2BF B．∠ACE∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥AB 【考点】三角形的角平分线、中线和高． 【答案】C 【分析】从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高． 三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线． 三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．依此即可求解． 【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线， ∴CD⊥AB，∠ACE∠ACB， ... ...