24.2.1 点和圆的位置关系（同步练习·含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.1 点和圆的位置关系 一．选择题（共8小题） 1．（2025 河南模拟）下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．对顶角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．平面内的三点确定一个圆 2．（2025 西平县三模）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连接BD，∠ABC＝52°，则∠ACD的度数是（　　） A．38° B．39° C．49° D．51° 3．（2025 东莞市校级模拟）已知点O到直线l的距离为3cm，以点O为圆心的⊙O与直线l有两个交点，则⊙O的半径可能为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．（2024秋 扬州期末）若⊙O的半径为2，在同一平面内，点P与圆心O的距离为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 5．（2025 楚雄市二模）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是（　　） A．36° B．33° C．30° D．27° 6．（2024秋 定兴县期末）已知⊙O的半径为9，点A在⊙O内，则OA的长可能为（　　） A．13 B．11 C．9 D．7 7．（2024秋 邯郸期末）⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，CD为⊙O的直径，若∠ACD＝25°，则∠BDC为（　　） A．25° B．45° C．50° D．60° 8．（2024秋 绵阳期末）如图所示，M是x轴的正半轴上一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A（﹣2，0），C（0，6），点N是⊙M上任意一点，点P是ON的中点，则CP的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 9．（2025春 桂平市校级月考）如图，在矩形ABCD中，，点E在边AB上，AE：EB＝1：2，在矩形内找一点P，使得∠BPE＝60°，则线段DP的最小值为 　 　 ． 10．（2025 兰山区一模）如图，△ABO为等边三角形，A，B在⊙O的圆周上，AO＝1，P为圆周上一动点，C为BP的中点，当P在圆周上运动时，AC的最小值为　 　 ． 11．（2024秋 锡山区校级期末）如图，已知⊙O的半径为2，P是⊙O外一点，PO＝5，点A、B在⊙O上，且满足BP＝BA，则线段PA的取值范围是　 　 ． 12．（2025春 广州月考）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，，则AB＝ 　 　 ． 13．（2024秋 安定区期末）若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是 　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2024秋 荔湾区校级期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB＝120°，，求⊙O的半径． 15．（2024秋 青县校级期末）如图，△BCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠CDB＝42°，求∠ABC的度数． 24.2.1 点和圆的位置关系 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025 河南模拟）下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．对顶角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．平面内的三点确定一个圆 【考点】确定圆的条件；对顶角、邻补角；垂线；同位角、内错角、同旁内角． 【专题】线段、角、相交线与平行线；圆的有关概念及性质；推理能力． 【答案】B 【分析】由对顶角的定义，同位角的定义，垂线的性质，确定圆的条件，即可判断． 【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故不符合题意； B、对顶角相等，故符合题意； C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不符合题意； D、平面内，不在同一直线上的三点确定一个圆，故不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查确定圆的条件，对顶角、同位角，关键是掌握对顶角的定义，同位角的定义，垂线的性质，确定圆的条件． 2．（2025 西平县三模）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连接BD，∠ABC＝52°，则∠ACD的度数是（　　） A．38° B．39° C．49° D．51° 【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理． 【专题】圆的有关概念及性质． ... ...