【学霸笔记：同步精讲】第四章 §1 对数的概念 课件--2026版高中数学北师大版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第四章　对数运算与对数函数 §1　对数的概念 学习任务 核心素养 1．理解对数的概念．(重点) 2．掌握指数式与对数式的互化．(重点) 3．理解并掌握对数的基本性质．(难点、易混点) 通过指数式与对数式的互化及对数的基本性质的学习，培养逻辑推理与数学运算素养． 1．对数的概念是什么？ 2．对数式中底数和真数分别有什么限制？ 3．什么是常用对数和自然对数？ 4．对数与指数有什么关系？ 必备知识·情境导学探新知 1．对数的概念 (1)一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b称为以__为底__的对数，记作_____，其中__叫作对数的底数，__叫作真数． (2)指数式与对数式的互化及有关概念： (3)底数a的范围是_____． a　 N　 logaN＝b　 a　 N　 指数　 对数　 幂　 真数　 底数　 a>0，且a≠1 2．对数恒等式：＝__． 3．常用对数与自然对数 4．对数的基本性质 (1)负数和零_____对数． (2)loga1＝__(a＞0，且a≠1)． (3)logaa＝__(a＞0，且a≠1)． (4)＝N． N　 10 e　 没有 0　 1 思考(1)式子log-3(－3)＝1正确吗？ (2)为什么零和负数没有对数？ [提示]　(1)不正确．不符合对数的定义． (2)由对数的定义：ax＝N(a＞0，且a≠1)，则总有N＞0，所以转化为对数式x＝loga N时，不存在N≤0的情况． 体验1．若a2＝M(a>0，且a≠1)，则其对数式为_____． 体验2．把对数式loga49＝2写成指数式为_____． loga M＝2 　a2＝49 关键能力·合作探究释疑难 类型1　对数的概念 【例1】　已知对数log(1－a)(a＋2)有意义，求实数a的取值范围． [解]　由于对数log(1－a)(a＋2)有意义，则有 解得－2